Chaîne XY
Une Chaîne XY est une AIC ouverte de toute longueur dont les nœuds d'inférence forte sont des cases bivalentes. Écrivez sa signature alternée comme (a=b)-(b=c)-...-(y=z) : chaque signe égal est la relation exactement-une à l'intérieur d'une case et chaque tiret est une inférence faible entre chiffres égaux dans des cases associées. Le théorème des extrémités, pas une hypothèse d'essai, fournit la conclusion.
Qu'est-ce qu'une Chaîne XY ?
Dans une case bivalente (a=b), le lien fort (XOR) rend exactement un candidat vrai. Les nœuds consécutifs ne se connectent que lorsque l'occurrence sortante d'un chiffre et le même chiffre dans la case suivante se voient, donnant une inférence faible (NAND) : elles ne peuvent pas être vraies toutes les deux. Le chiffre change à l'intérieur d'un nœud et reste le même à travers une inférence faible. Partager une étiquette de chiffre sans visibilité mutuelle ne connecte pas la chaîne.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’une Chaîne XY écrite comme des nœuds d’inférence forte bivalents reliés par des inférences faibles d’un même chiffre, prouvant un OU inclusif entre ses extrémités.
Étape 1
Considérez ces cases.
Étape 2
Les candidats en surbrillance forment le XY-Chain ouvert (D4:1=2)-(D7:2=9)-(D1:9=4)-(C1:4=3)-(C5:3=1). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) ; chaque tiret est une inférence faible (NAND). Le théorème des extrémités prouve D4=1 OR C5=1.
Étape 3
Ce sont des éliminations de type 1 du même chiffre : A4 et D5 voient les deux extrémités D4=1 et C5=1, et la chaîne prouve D4=1 OU C5=1 pour 1.
Une Chaîne XY alterne des liens forts de cases bivalentes (XOR) avec des inférences faibles d’un même chiffre (NAND) et prouve un OU inclusif entre ses extrémités sans hypothèse d’essai. Cette relation entre extrémités justifie l’élimination sur les cases paires communes. Il s’agit de l’élimination de Type 1 sur un même chiffre. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment la repérer
Tracez les cases bivalentes de sorte que chaque paire consécutive partage un chiffre et que les deux occurrences se voient. Notez les nœuds de cases avec des signes égal et les inférences faibles entre cases avec des tirets. Les candidats d'extrémité exposés peuvent porter des chiffres différents et le théorème des extrémités tient toujours ; l'élimination par pair commun enseignée ici est le cas à même chiffre, où une cible voit les deux cases d'extrémité et perd ce chiffre.
La logique
Si la première extrémité est fausse, son lien fort bivalent rend l'autre candidat vrai. L'inférence faible suivante rend le candidat correspondant dans la case associée faux, et l'alternance continue jusqu'à ce que l'extrémité lointaine soit vraie. Ainsi au moins une extrémité contient le chiffre d'élimination, possiblement les deux, donc tout candidat voyant les deux extrémités peut être supprimé. C'est l'élimination de type 1 du même chiffre et une preuve d'extrémité AIC, pas une contradiction de forcing chain.