Skyscraper
Un Skyscraper est la forme en maisons parallèles de la X-Chain à deux nœuds. Pour un chiffre, deux nœuds en lignes ou deux nœuds en colonnes forment (A=B)-(C=D) : les signes égal sont des inférences fortes et le tiret est une inférence faible à travers la maison perpendiculaire. La chaîne prouve A OU D, ce qui permet des éliminations chez les candidats qui voient les deux extrémités.
Qu'est-ce qu'un Skyscraper ?
Un Skyscraper utilise deux nœuds bilocaux à un chiffre dans des lignes parallèles ou des colonnes parallèles. Écrivez-le (A=B)-(C=D). Chaque maison de base a exactement deux positions pour le chiffre, ce qui donne les deux liens forts (XOR) A=B et C=D. Les candidats reliés B et C partagent une maison perpendiculaire et ne peuvent pas être vrais tous les deux, ce qui donne l'inférence faible (NAND) B-C. C'est aussi la représentation AIC de deux Sashimi X-Wings siamois.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’un Gratte-ciel écrit sous la forme (A=B)-(C=D) : deux inférences fortes dans des maisons parallèles reliées par une inférence faible dans une maison perpendiculaire.
Étape 1
Considérez la X-Chain à deux nœuds pour 8 dans ligne 1 et ligne 6.
Étape 2
Écrivez la chaîne comme (D1=B1)-(B6=F6). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) : dans ligne 1, exactement l'une des cases D1 et B1 contient 8 ; dans ligne 6, exactement l'une des cases B6 et F6 contient 8. Le tiret est une inférence faible (NAND) : B1 et B6 se voient dans ce colonne, donc elles ne peuvent pas contenir 8 toutes les deux. Si D1 est faux, B1 est vrai, B6 est faux, et F6 est vrai. Par conséquent les extrémités satisfont D1 OU F6 : au moins l'une contient 8, éventuellement les deux.
Étape 3
C'est l'élimination de type 1 du même chiffre : puisque D1 OU F6 est prouvée pour 8, supprimez 8 de tout candidat qui voit les deux extrémités.
La signature parallèle (A=B)-(C=D) prouve la relation inclusive A OU D entre ses extrémités grâce à deux liens forts (XOR) et une inférence faible (NAND). C’est cette relation AIC, et non la forme visuelle du toit, qui justifie le retrait du chiffre d’un candidat voyant les deux extrémités. Il s’agit de l’élimination de Type 1 sur un même chiffre. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment le repérer
Pour un chiffre, trouvez deux lignes avec chacune exactement deux positions candidates, ou utilisez la forme transposée en colonnes. Vérifiez qu'un côté de chaque nœud d'inférence forte partage la même maison perpendiculaire ; cette paire fournit l'inférence faible. Les autres côtés sont les extrémités A et D. Ne retirez le chiffre que d'une cible qui voit les deux extrémités.
La logique
Si A est faux, B est vrai car A=B est un lien fort. Comme B-C est une inférence faible, C est faux ; C=D rend alors D vrai. Donc A OU D est vrai, possiblement les deux. Tout candidat du même chiffre qui voit les deux extrémités peut être retiré. C'est l'élimination de type 1 du même chiffre. Échanger lignes et colonnes laisse la preuve inchangée.