X-Chain à deux nœuds (Rectangle vide — minimal)
Une X-Chain à deux nœuds — traditionnellement listée comme 2 Strong Links — est l'AIC à un chiffre de longueur 2 générale. Sa signature est (A=B)-(C=D) : deux nœuds d'inférence forte reliés par une inférence faible. La chaîne prouve la relation inclusive d'extrémités A OU D, de sorte que le chiffre peut être retiré de tout candidat qui voit les deux extrémités.
Qu'est-ce qu'une X-Chain à deux nœuds ?
Écrivez la construction (A=B)-(C=D). Chaque signe égal est un lien fort (nœud XOR) : au moins un côté est vrai, et pour un nœud ordinaire à deux positions dans une maison, les côtés sont aussi mutuellement exclusifs. Le tiret est une inférence faible (NAND), ce qui signifie que B et C ne peuvent pas être vrais tous les deux. Les maisons des nœuds peuvent être n'importe quelle combinaison de lignes, colonnes et blocs ; ce sont les relations logiques, pas un dessin de pont, qui définissent la chaîne.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’une Chaîne X à deux nœuds écrite sous la forme (A=B)-(C=D), avec deux inférences fortes, une inférence faible et une élimination sur une case paire commune aux extrémités.
Étape 1
Considérez la X-Chain à deux nœuds pour 2 dans ligne 4 et bloc 7.
Étape 2
Écrivez la chaîne comme (G4=C4)-(C8=B7). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) : dans ligne 4, exactement l'une des cases G4 et C4 contient 2 ; dans bloc 7, exactement l'une des cases C8 et B7 contient 2. Le tiret est une inférence faible (NAND) : C4 et C8 se voient dans ce colonne, donc elles ne peuvent pas contenir 2 toutes les deux. Si G4 est faux, C4 est vrai, C8 est faux, et B7 est vrai. Par conséquent les extrémités satisfont G4 OU B7 : au moins l'une contient 2, éventuellement les deux.
Étape 3
C'est l'élimination de type 1 du même chiffre : puisque G4 OU B7 est prouvée pour 2, supprimez 2 de tout candidat qui voit les deux extrémités.
La signature (A=B)-(C=D) fournit deux liens forts (XOR) et une inférence faible (NAND), prouvant la relation inclusive A OU D entre les extrémités. Cette relation justifie le retrait du chiffre d’un candidat qui voit les deux extrémités. Il s’agit de l’élimination de Type 1 sur un même chiffre. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment le repérer
Pour un chiffre, trouvez deux nœuds d'inférence forte justifiés et reliez un côté de chacun par une inférence faible valide. Les côtés non reliés A et D sont les extrémités. Une cible n'est valide que si elle entre en conflit avec les deux extrémités. Skyscraper et 2-String Kite sont des restrictions nommées de la signature de maisons de cette X-Chain à deux nœuds générale.
La logique
Si A est faux, le premier lien fort rend B vrai. L'inférence faible rend C faux, et le second lien fort rend D vrai. Ainsi A OU D est vrai : au moins une extrémité contient le chiffre, possiblement les deux. Tout candidat qui voit les deux extrémités entrerait en conflit, quelle que soit l'extrémité vraie, et peut donc être retiré. C'est l'élimination de type 1 du même chiffre.