Chaîne X à 4+ nœuds
Une Chaîne X à quatre nœuds ou plus est une AIC ouverte à un seul chiffre avec quatre nœuds d'inférence forte ou plus — le membre général de la famille des X-Chains au-delà des formes à deux et trois nœuds. Écrivez sa signature alternée comme (A=B)-(C=D)-...-(Y=Z) : les signes égal sont des inférences fortes et les tirets des inférences faibles. La chaîne prouve la relation d'extrémité inclusive A OU Z sans supposer d'abord l'une des extrémités.
Qu'est-ce qu'une Chaîne X ?
Chaque nœud concerne un chiffre et est un lien fort (XOR) joignant des alternatives exhaustives : si un côté est faux, l'autre est vrai. Chaque arête est une inférence faible (NAND) : ses côtés connectés ne peuvent pas être vrais tous les deux. La chaîne peut utiliser des côtés simples ou groupés correctement justifiés. Les descriptions historiques de forcing chain et de Nice Loop sont des cadres alternatifs, pas la preuve AIC enseignée ici.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’une Chaîne X écrite comme une séquence alternée d’inférences fortes et faibles qui prouve un OU inclusif entre ses extrémités.
Étape 1
Considérez ces cases.
Étape 2
Les candidats en surbrillance forment le X-Chain ouvert (I6=I1)-(F1=F3)-(C3=C8)-(G8=H9). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) ; chaque tiret est une inférence faible (NAND). Le théorème des extrémités prouve I6=1 OR H9=1.
Étape 3
C'est l'élimination de type 1 du même chiffre : H4 voit les deux extrémités I6=1 et H9=1, et la chaîne prouve I6=1 OU H9=1 pour 1.
Une AIC ouverte d’un même chiffre alterne des liens forts (XOR) et des inférences faibles (NAND) et prouve un OU inclusif entre ses extrémités sans hypothèse d’essai. Lorsque les extrémités sont distinctes, cette relation justifie l’élimination de Type 1 sur les cases paires communes ; un OU dégénéré peut au contraire prouver l’extrémité elle-même. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment la repérer
Pour un chiffre, listez les nœuds d'inférence forte et ne reliez les nœuds consécutifs que par des inférences faibles indépendamment valides. Vérifiez les arêtes groupées contre chaque candidat représenté. Les deux côtés externes non connectés sont les extrémités ; une cible doit entrer en conflit avec chaque candidat représenté par les deux.
La logique
Si la première extrémité A est fausse, chaque lien fort propage faux vers vrai et chaque inférence faible propage vrai vers faux jusqu'à ce que l'extrémité lointaine Z soit vraie. Donc A OU Z est vérifié, possiblement avec les deux extrémités vraies. Un candidat du même chiffre en conflit avec les deux extrémités peut être supprimé ; quand les extrémités sont distinctes, c'est l'élimination de type 1 du même chiffre. Une chaîne ouverte ne sélectionne pas une affectation interne unique.