Anneau AIC à trois nœuds (un chiffre)
Un Anneau AIC à un chiffre à trois nœuds — la technique traditionnellement listée comme (3 Strong Links) X-Loop, signature L(1)-Ring — utilise trois nœuds à lien fort à un chiffre reliés par des inférences faibles valides, dont le lien de fermeture est vérifié indépendamment du chemin. Ce sont les propositions de candidats et les liaisons qui définissent la déduction ; un nombre de cellules marquées ou un dessin familier ne le fait pas.
Qu'est-ce qu'un Anneau AIC à un chiffre à trois nœuds ?
Un anneau représentatif est (A=B)-(C=D)-(E=F), fermé par une inférence faible du dernier côté vers le premier. Chaque signe égal marque un lien fort (XOR) entre deux positions exhaustives du chiffre, et chaque tiret une inférence faible (NAND) — pas les deux à la fois. L'inférence faible de fermeture doit être vérifiée indépendamment du chemin pour former un anneau continu.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’un Anneau AIC à trois nœuds d’un même chiffre : trois liens forts (XOR) refermés par une inférence faible vérifiée indépendamment du chemin.
Étape 1
Considérez ces 6 cases.
Étape 2
Les candidats en surbrillance pour 2 forment l'anneau fermé à trois nœuds (A4=B6)-(I6=I9)-(C9=A8). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) entre deux côtés logiques dans bloc 4, colonne 9 et bloc 7 : exactement l'un des deux côtés contient 2, et un côté peut être une case ou un groupe de cases. Chaque tiret est une inférence faible (NAND) à travers ligne 6, ligne 9 et colonne 1 : les deux côtés liés ne peuvent pas contenir 2 tous les deux. Le tiret à travers colonne 1 est vérifié indépendamment du chemin — il ferme l'anneau, donc le théorème des extrémités fournit son inférence forte complémentaire et chaque arête faible de l'anneau devient une paire exactement-un.
Étape 3
Tout 2 rouge peut donc être supprimé. Il se trouve hors des maisons des liens forts de l'anneau et voit chaque 2 en surbrillance dans au moins une maison connectante (ligne 6, ligne 9 et colonne 1) — c'est-à-dire les deux côtés de l'arête faible là. L'anneau fermé rend cette arête exactement-un, donc l'une de ses extrémités est toujours vraie et exclut le candidat rouge.
Un anneau à trois nœuds d’un même chiffre alterne des liens forts (XOR) avec des inférences faibles (NAND) et se referme par une inférence faible vérifiée indépendamment du chemin. Le théorème des extrémités sature la paire de fermeture, de sorte que chaque arête faible autour de l’anneau gagne une inférence forte complémentaire, et le chiffre peut être retiré de toute case qui voit les deux côtés de l’une de ces paires saturées. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment le repérer
Choisissez un chiffre, listez trois nœuds forts — chacun un lien fort (XOR) entre deux positions du chiffre — et vérifiez les deux liaisons faibles. Vérifiez ensuite l'inférence faible de fermeture ; la fermeture géométrique ne suffit pas.
La logique
Si A est faux, le lien fort rend B vrai, l'arête faible rend C faux, et la propagation continue : D vrai, E faux, F vrai. Avec l'inférence faible de fermeture vérifiée, le théorème des extrémités fournit l'inférence forte manquante entre la paire de fermeture, de sorte que chaque arête faible de l'anneau gagne une inférence forte complémentaire — retirez le chiffre de toute cellule qui voit les deux côtés de l'une de ces paires saturées.