Anneau AIC à trois nœuds groupé (un chiffre)
Un Anneau AIC à un chiffre à trois nœuds groupé — traditionnellement listé comme (3 Strong Links) Grouped X-Loop, signature L(1)-Ring — est une AIC à un chiffre fermée à trois nœuds dans laquelle au moins un côté de nœud représente un groupe d'occurrences de candidats. Un groupe est vrai si au moins une occurrence représentée est vraie, et faux seulement si toutes les occurrences représentées sont fausses.
Qu'est-ce qu'un Anneau AIC à un chiffre à trois nœuds groupé ?
Un nœud groupé doit nommer chaque occurrence de candidat représentée de chaque côté. Sa relation forte établit qu'au moins un côté est vrai ; une inférence faible vers un autre nœud n'est valide que si chaque occurrence qui pourrait rendre le premier groupe vrai est incompatible avec la proposition reliée.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’un Anneau AIC groupé à trois nœuds d’un même chiffre : des nœuds forts groupés d’un même chiffre refermés par une inférence faible vérifiée indépendamment du chemin.
Étape 1
Considérez ces 7 cases.
Étape 2
Les candidats en surbrillance pour 3 forment l'anneau fermé à trois nœuds (C7=B9 et B7)-(B4=F4)-(F3=C3). Chaque signe égal est un lien fort (XOR) entre deux côtés logiques dans bloc 7, ligne 4 et ligne 3 : exactement l'un des deux côtés contient 3, et un côté peut être une case ou un groupe de cases. Quand un côté est groupé, un cadre délimite les cases du groupe et un seul connecteur relie ce cadre à l'autre côté logique — tout le connecteur est un seul lien fort groupé, et aucune case individuelle n'est forcée. Chaque tiret est une inférence faible (NAND) à travers colonne 2, colonne 6 et colonne 3 : les deux côtés liés ne peuvent pas contenir 3 tous les deux. Le tiret à travers colonne 3 est vérifié indépendamment du chemin — il ferme l'anneau, donc le théorème des extrémités fournit son inférence forte complémentaire et chaque arête faible de l'anneau devient une paire exactement-un.
Étape 3
Tout 3 rouge peut donc être supprimé. Il se trouve hors des maisons des liens forts de l'anneau et voit chaque 3 en surbrillance dans au moins une maison connectante (colonne 2, colonne 6 et colonne 3) — c'est-à-dire les deux côtés de l'arête faible là. L'anneau fermé rend cette arête exactement-un, donc l'une de ses extrémités est toujours vraie et exclut le candidat rouge.
Un anneau groupé d’un même chiffre exige une incompatibilité universelle sur chaque arête faible : un côté groupé n’est faux que lorsque toutes les occurrences qu’il représente sont fausses. Une fois l’inférence faible de fermeture vérifiée, le théorème des extrémités sature la paire de fermeture, et une cible n’est valide que si elle est en conflit avec chaque candidat représenté par les deux côtés reliés. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment le repérer
Pour un chiffre, identifiez les groupes de candidats laissés par les intersections ligne-bloc ou colonne-bloc ou la restriction de maison nommée. Dessinez la séquence complète de nœuds et testez chaque membre du groupe à chaque liaison faible. Le nombre de cellules ou la forme visuelle seuls ne justifient pas l'anneau.
La logique
Propagez faux à travers une inférence forte pour rendre l'autre côté vrai, et vrai à travers une inférence faible pour rendre la proposition reliée fausse. Ne concluez jamais qu'un groupe est faux simplement parce que tous ses membres ne peuvent pas être vrais. N'appliquez une conclusion d'extrémité ou d'anneau qu'après que la séquence complète ou la fermeture est prouvée.