Cadeia XY
Uma Cadeia XY é uma AIC aberta de qualquer comprimento cujos nós de inferência forte são células bivalor. Escreva a sua assinatura alternada como (a=b)-(b=c)-...-(y=z): cada sinal de igual é a relação exatamente-um dentro de uma célula e cada traço é uma inferência fraca entre dígitos iguais em células associadas. O teorema das extremidades, não uma suposição de tentativa, fornece a conclusão.
O que é uma Cadeia XY?
Numa célula bivalor (a=b), a ligação forte (XOR) torna exatamente um candidato verdadeiro. Nós consecutivos só se ligam quando a ocorrência que sai de um dígito e o mesmo dígito na próxima célula se veem, produzindo uma inferência fraca (NAND): não podem ser ambas verdadeiras. O dígito muda dentro de um nó e permanece o mesmo através de uma inferência fraca. Partilhar um rótulo de dígito sem visibilidade mútua não liga a cadeia.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de uma Cadeia XY escrita como nós de inferência forte bivalentes unidos por inferências fracas do mesmo dígito, provando um OU inclusivo entre suas extremidades.
Passo 1
Considere estas células.
Passo 2
Os candidatos destacados formam o XY-Chain aberto (D4:1=2)-(D7:2=9)-(D1:9=4)-(C1:4=3)-(C5:3=1). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR); cada traço é uma inferência fraca (NAND). O teorema das extremidades prova D4=1 OR C5=1.
Passo 3
Estas são eliminações de tipo 1 do mesmo dígito: A4 e D5 veem ambas as extremidades D4=1 e C5=1, e a cadeia prova D4=1 OU C5=1 para 1.
Uma Cadeia XY alterna ligações fortes em células bivalentes (XOR) com inferências fracas do mesmo dígito (NAND) e prova um OU inclusivo entre suas extremidades sem suposição de tentativa. Essa relação de extremidades justifica a eliminação em pares comuns. Esta é a eliminação de Tipo 1 do mesmo dígito. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como identificá-la
Trace células bivalor de modo que cada par consecutivo partilhe um dígito e as duas ocorrências se vejam. Registe os nós de célula com sinais de igual e as inferências fracas entre células com traços. Os candidatos de extremidade expostos podem carregar dígitos diferentes e o teorema das extremidades continua válido; a eliminação por associado comum ensinada aqui é o caso de mesmo dígito, em que um alvo vê ambas as células de extremidade e perde esse dígito.
A lógica
Se a primeira extremidade for falsa, a sua ligação forte bivalor torna o outro candidato verdadeiro. A inferência fraca seguinte torna o candidato correspondente na célula associada falso, e a alternância continua até que a extremidade distante seja verdadeira. Assim, pelo menos uma extremidade contém o dígito de eliminação, possivelmente ambas, logo qualquer candidato que veja ambas as extremidades pode ser eliminado. Esta é a eliminação Tipo-1 do mesmo dígito e uma prova de extremidade AIC, não uma contradição de forcing chain.