Retângulo Vazio
Um Retângulo Vazio é uma X-Chain de dois nós do mesmo dígito em que o segundo nó de inferência forte é a interseção de retângulo vazio (ERI) de um bloco: cada candidato para o dígito dentro do bloco está numa linha e numa coluna, de modo que os dois braços atuam como uma única ligação forte agrupada. Na tipologia de ligações de strmckr, a assinatura é tipo 0 (bilocal) unido a tipo 3 (ERI).
O que é um Retângulo Vazio?
Escreva a construção como (A=B)-(C=D). O primeiro nó é uma ligação forte bilocal comum (XOR) para um dígito numa linha, coluna ou bloco. O segundo nó é uma ERI: todos os candidatos para o dígito dentro de um bloco situam-se na interseção de uma única linha e uma única coluna — uma cruz de dois braços, onde a célula do canto também pode conter o dígito. Um braço da cruz liga-se fracamente (NAND) ao lado B do par; o outro braço é a extremidade D. A ERI é uma inferência forte agrupada — uma disjunção sobre candidatos do bloco —, não uma dedução de forcing chain, e por isso não pode ser produzida por propagação on/off sobre candidatos únicos.
Exemplo passo a passo
A grade abaixo está com as notas a lápis preenchidas. Siga os três passos da dica para ver como o Retângulo Vazio para um dígito — um par bilocal conectado a um bloco cujos candidatos formam uma cruz linha-coluna — remove o dígito da linha do braço oposto.
Passo 1
Considere o Retângulo Vazio para 1 em bloco 5: cada candidato 1 dentro do bloco está em linha 6 ou coluna 6, formando uma cruz de retângulo vazio — um nó ERI de inferência forte agrupado.
Passo 2
Escreva a cadeia como (G1=G6)-(D6, E6 e F6=F5 e F6). Os sinais de igual são ligações fortes (XOR): G1 e G6 são um par bilocal para 1 em coluna 7, e a cruz força 1 para linha 6 ou coluna 6 dentro de bloco 5. O traço é uma inferência fraca (NAND): G6 vê o braço linha 6 D6, E6 e F6, então eles não podem conter 1 ambos. Se G1 for falso, G6 é verdadeiro, o braço linha 6 fica vazio, e 1 deve ocupar o braço coluna 6 F5 e F6. Portanto G1 OU o braço coluna 6 detém 1, possivelmente ambos.
Passo 3
Esta é a eliminação de tipo 1 do mesmo dígito: como G1 OU um de F5 e F6 está provado para 1, remova 1 das células de coluna 6 fora do bloco que veem G1.
A assinatura (A=B)-(C=D) com uma ligação ERI de tipo 3 fornece uma ligação forte bilocal comum, uma ligação forte agrupada sobre a cruz linha-coluna do bloco e uma inferência fraca, provando A OU D. Essa relação justifica remover o dígito de um candidato que vê ambas as extremidades. O ERI é uma inferência forte agrupada, não uma cadeia de forçamento — todo o braço do bloco forma um único lado lógico. Você pode jogar Sudoku grátis para praticar identificar retângulos vazios com o estado atual de candidatos visível.
Como identificá-lo
Escolha um dígito e liste todas as suas ocorrências restantes num bloco. Se as marcas estiverem em exatamente uma linha ou exatamente uma coluna, não é um Retângulo Vazio válido. Quando as ocorrências abrangem tanto uma linha quanto uma coluna dentro daquele bloco, escreva as uniões linha e coluna e una o par ortogonal como uma inferência forte (XOR).
A lógica
Esta X-Chain de dois nós — (A=B)-(C=D) — estabelece A ou D. A inferência fraca entre B-C deve ver cada célula que cada Retângulo Vazio representa. Qualquer candidato que veja ambos os extremos contradiz qualquer extremo verdadeiro e pode ser retirado.