X-Chain de Três Nós Agrupada
Uma X-Chain de Três Nós Agrupada — tradicionalmente listada como Grouped 3 Strong Links — é uma L(1)-Asa com alternativas agrupadas, assinatura (A=B)-(C=D)-(E=F). Pelo menos um lado lógico representa múltiplos candidatos de mesmo dígito. Três inferências fortes e duas inferências fracas provam a relação inclusiva de extremos A ou F.
O que é uma X-Chain de Três Nós Agrupada?
Um lado agrupado é uma disjunção: verdadeiro quando pelo menos um candidato representado é verdadeiro e falso apenas quando todos os candidatos representados são falsos. Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR) unindo dois lados lógicos exaustivos; cada traço é uma inferência fraca (NAND) exigindo não-compatibilidade universal entre os candidatos representados em seus lados conectados.
Exemplo passo a passo
Uma L(1)-Asa agrupada para o dígito 7: a linha 5, o bloco 3 e a linha 8 fornecem os três nós fortes. Na linha 8, os candidatos estão confinados a um lado agrupado de duas células, E8 ou F8, contornado por uma moldura — esse lado é verdadeiro quando pelo menos um de seus membros contém 7. Duas inferências fracas nas colunas 7 e 8 conectam os nós, provando as extremidades E5 OU (E8 ou F8): G5 vê E5 e ambos os membros do grupo, portanto não pode conter 7.
Passo 1
Considere estas 7 células.
Passo 2
Os candidatos destacados para 7 em linha 5, bloco 3 e linha 8 formam uma X-Chain de três nós agrupada com a assinatura (A=B)-(C=D)-(E=F). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR) entre dois lados lógicos exaustivos; um lado pode ser uma célula ou um grupo de células. Um lado agrupado é verdadeiro quando pelo menos um dos seus membros é verdadeiro, e falso apenas quando todos os seus membros são falsos. Os dois traços são inferências fracas independentemente válidas (restrições NAND) através de coluna 7 e coluna 8: cada candidato representado num lado conectado conflita com cada candidato representado no outro. Propagar falso-para-verdadeiro através de cada ligação forte e verdadeiro-para-falso através de cada inferência fraca prova a disjunção de extremidades (E5) OU (E8 e F8). Pelo menos um lado lógico externo contém 7, possivelmente ambos.
Passo 3
Esta é a eliminação de tipo 1 do mesmo dígito: qualquer 7 vermelho pode ser removido porque vê cada candidato em ambos os lados lógicos externos: (E5); e (E8 e F8). O seu OU inclusivo provado significa que pelo menos um lado contém 7, possivelmente ambos.
A assinatura agrupada (A=B)-(C=D)-(E=F) prova A OU F quando cada ligação forte (XOR) é exaustiva e cada inferência fraca (NAND) é universalmente válida. Um alvo deve conflitar com todos os candidatos representados por ambos os lados extremos. Esta é a eliminação de Tipo 1 do mesmo dígito. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como encontrá-las
Para um dígito, identifique três nós de inferência forte fundamentados com grupos linha-bloco ou coluna-bloco permitidos e confirme as inferências fracas B-C e D-E membro por membro. Os lados lógicos externos A e F são os extremos; um alvo só é válido quando contradiz cada candidato representado por ambos os lados.
A lógica
Começando com o lado externo A falso, os estados verdadeiro/falso propagam através de (A=B)-(C=D)-(E=F) e terminam com F verdadeiro. Portanto A ou F se mantém, com ambos os lados possivelmente verdadeiros. Um candidato alvo só pode ser retirado se contradizer cada membro de ambos os lados extremos — uma eliminação de mesmo dígito tipo 1.