X-Chain de Três Nós
Uma X-Chain de Três Nós — tradicionalmente listada como 3 Strong Links e chamada de L(1)-Asa no sistema de assinaturas de strmckr — é a AIC geral de mesmo dígito de comprimento 3. Sua assinatura é (A=B)-(C=D)-(E=F): três nós de inferência forte conectados por duas inferências fracas. A cadeia prova a relação inclusiva de extremos A ou F.
O que é uma X-Chain de Três Nós?
Escreva a estrutura como (A=B)-(C=D)-(E=F). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR) entre alternativas exaustivas, e cada traço é uma inferência fraca (NAND) onde os lados conectados não podem ser ambos verdadeiros. Todas as cadeias de mesmo dígito de comprimento 3 de tipos de ligação 0–3 são L(1)-Asas; as formas de linhas paralelas, linhas alternadas e agrupadas pertencem à mesma classe. Subclasses nomeadas como Retângulo Vazio Duplo, Rect-Kite e Retângulos Vazios Ponteados exigem sequências de ligação ERi específicas; a disposição das casas sozinha não justifica esses nomes.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de uma Cadeia X de Três Nós escrita como (A=B)-(C=D)-(E=F), provando a relação inclusiva de extremidades A OU F.
Passo 1
Considere estas 6 células.
Passo 2
Escreva a X-Chain de três nós para 3 como (G1=G4)-(I6=I8)-(A8=C7). Os três sinais de igual são ligações fortes (nós XOR) em coluna 7, coluna 9 e bloco 7; os dois traços são as inferências fracas (restrições NAND) G4-I6 e I8-A8 em bloco 6 e linha 8. Se G1 for falso, as inferências alternadas tornam G4 verdadeiro, I6 falso, I8 verdadeiro, A8 falso, e C7 verdadeiro. Portanto as extremidades satisfazem G1 OU C7: pelo menos uma contém 3, possivelmente ambas.
Passo 3
Esta é a eliminação de tipo 1 do mesmo dígito: como G1 OU C7 está provado para 3, remova 3 de cada candidato que vê ambas as extremidades.
A assinatura geral (A=B)-(C=D)-(E=F) fornece três ligações fortes (XOR) e duas inferências fracas (NAND), provando A OU F sem selecionar uma única atribuição interna. A eliminação em par comum decorre dessa relação de extremidades. Esta é a eliminação de Tipo 1 do mesmo dígito. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como encontrá-las
Para um dígito, identifique três nós de inferência forte fundamentados e confirme as inferências fracas B-C e D-E. São as proposições e relações dos candidatos — não um desenho familiar — que definem a cadeia. Os lados externos A e F são os extremos; os alvos devem ver ambos.
A lógica
Se A é falso, a inferência alternada torna B verdadeiro, C falso, D verdadeiro, E falso e F verdadeiro. Portanto A ou F é verdadeiro, possivelmente ambos. Qualquer candidato de mesmo dígito que veja ambos os extremos pode ser retirado — uma eliminação de mesmo dígito tipo 1. O teorema não afirma uma atribuição interna única da cadeia aberta.