Cadeia X de 4+ Nós
Uma Cadeia X de Quatro+ Nós é uma AIC aberta de dígito único com quatro ou mais nós de inferência forte — o membro geral da família X-Chain além das formas de dois e três nós. Escreva a sua assinatura alternada como (A=B)-(C=D)-...-(Y=Z): sinais de igual são inferências fortes e traços são inferências fracas. A cadeia prova a relação de extremidade inclusiva A OU Z sem primeiro assumir qualquer extremidade.
O que é uma Cadeia X?
Cada nó diz respeito a um dígito e é uma ligação forte (XOR) juntando alternativas exaustivas: se um lado for falso, o outro é verdadeiro. Cada aresta é uma inferência fraca (NAND): os seus lados ligados não podem ser ambos verdadeiros. A cadeia pode usar lados simples ou agrupados corretamente justificados. Descrições históricas de forcing chain e Nice Loop são frameworks alternativos, não a prova AIC ensinada aqui.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de uma Cadeia X escrita como uma sequência alternada de inferências fortes e fracas que prova um OU inclusivo entre suas extremidades.
Passo 1
Considere estas células.
Passo 2
Os candidatos destacados formam o X-Chain aberto (I6=I1)-(F1=F3)-(C3=C8)-(G8=H9). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR); cada traço é uma inferência fraca (NAND). O teorema das extremidades prova I6=1 OR H9=1.
Passo 3
Esta é a eliminação de tipo 1 do mesmo dígito: H4 vê ambas as extremidades I6=1 e H9=1, e a cadeia prova I6=1 OU H9=1 para 1.
Uma AIC aberta do mesmo dígito alterna ligações fortes (XOR) com inferências fracas (NAND) e prova um OU inclusivo entre suas extremidades sem suposição de tentativa. Quando as extremidades são distintas, essa relação justifica a eliminação de Tipo 1 em pares comuns; um OU degenerado pode, em vez disso, provar a própria extremidade. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como identificá-la
Para um dígito, liste os nós de inferência forte e conecte nós consecutivos apenas por inferências fracas independentemente válidas. Verifique arestas agrupadas contra cada candidato representado. Os dois lados externos não ligados são as extremidades; um alvo deve conflitar com cada candidato que ambas representam.
A lógica
Se a primeira extremidade A for falsa, cada ligação forte propaga falso para verdadeiro e cada inferência fraca propaga verdadeiro para falso até que a extremidade distante Z seja verdadeira. Portanto A OU Z vale, possivelmente com ambas as extremidades verdadeiras. Um candidato do mesmo dígito em conflito com ambas as extremidades pode ser eliminado; quando as extremidades são distintas, esta é a eliminação Tipo-1 do mesmo dígito. Uma cadeia aberta não seleciona uma atribuição interna única.