Zwei-Knoten-AIC-Ring gleicher Ziffer
Ein Zwei-Knoten-AIC-Ring gleicher Ziffer — der Vier-Zellen-Ring, traditionell als Generalized X-Wing / X-Cycle gelistet — schließt zwei single-digit starke Knoten mit schwachen Inferenzen, die unabhängig vom Pfad verifiziert werden. Die Kandidaten-Aussagen und Verbindungen definieren die Deduktion; eine Anzahl markierter Zellen oder eine vertraute Zeichnung tut es nicht.
Was ist ein Zwei-Knoten-AIC-Ring gleicher Ziffer?
Ein repräsentativer Ring ist (A=B)-(C=D), geschlossen durch die zwei verbleibenden schwachen Inferenzen zwischen den Seiten der Knoten. Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR) — mindestens eine der zwei Positionen der Ziffer hält die Ziffer; jeder Strich ist eine schwache Inferenz (NAND) — nicht beide. Die schließenden schwachen Inferenzen müssen unabhängig vom Pfad verifiziert werden.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines Zwei-Knoten-AIC-Rings derselben Ziffer: zwei starke Verbindungen einer Ziffer (XOR), geschlossen durch unabhängig vom Pfad geprüfte schwache Inferenzen.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Die hervorgehobenen Kandidaten bilden den geschlossenen Same-Digit AIC Ring (B5=C5)-(C1=B1). Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR); jeder Strich eine schwache Inferenz (NAND). Die letzte Verbindung, B1=5 zurück zu B5=5, ist eine schwache Inferenz, die unabhängig vom Pfad gilt — sie schließt die Schleife, und das Endpunkt-Theorem liefert die komplementäre starke Inferenz, sodass jede schwache Kante des Rings zu einem Genau-eins-Paar wird. Die nummerierte Implikationsfolge durchläuft den Ring in eine Richtung, um die alternierenden Verbindungen zu zeigen; sie veranschaulicht die geschlossene Struktur und ist keine zusätzliche Forcing-Annahme. 1. Wenn B1 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten B5 den Wert 5 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 2. Wenn B5 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten C5 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position in der Reihe) 3. Wenn C5 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten C1 den Wert 5 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 4. Wenn C1 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten B1 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position im Block)
Schritt 3
Daher kann Wert 5 entfernt werden: Der Abschluss macht jede schwache Kante des Rings zu einem Genau-eins-Paar, sodass genau eine ihrer zwei alternierenden Belegungen gilt — und jeder markierte Kandidat steht in beiden mit einer wahren Ring-Aussage in Konflikt.
Ein Zwei-Knoten-Ring derselben Ziffer wechselt starke Verbindungen (XOR) mit schwachen Inferenzen (NAND) ab und schließt sich über unabhängig vom Pfad geprüfte schwache Inferenzen. Das Endpunkt-Theorem sättigt das schließende Paar, sodass die Ziffer aus jeder Zelle außerhalb des Rings entfernt werden kann, die beide Seiten einer schwachen Kante sieht. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man ihn erkennt
Wählen Sie eine Ziffer und listen Sie zwei starke Knoten — zum Beispiel zwei Reihen, in denen die Ziffer auf dieselben zwei Spalten beschränkt ist. Verifizieren Sie beide schwachen Verbindungen zwischen ihren Seiten, einschließlich der schließenden; eine X-förmige Zeichnung allein beweist nichts.
Die Logik
Mit den verifizierten schließenden schwachen Inferenzen liefert das Endpunkt-Theorem die fehlende starke Inferenz zwischen dem schließenden Paar, sodass jede schwache Kante im Ring eine komplementäre starke Inferenz erhält. Entfernen Sie die Ziffer aus jeder Zelle außerhalb des Rings, die beide Seiten eines dieser gesättigten Paare sieht; der Ring selbst wählt nie aus, welche alternierende Belegung die Lösung ist.