AIC-Ring gleicher Ziffer
Ein AIC-Ring gleicher Ziffer — traditionell als Bidirektionaler X-Zyklus gelistet — folgt einer Ziffer durch alternierende starke und schwache Inferenzen und schließt durch eine finale schwache Inferenz, die unabhängig vom Pfad verifiziert wird. Die Kandidaten-Aussagen und Verbindungen definieren die Deduktion; eine Anzahl markierter Zellen oder eine vertraute Zeichnung tut es nicht.
Was ist ein AIC-Ring gleicher Ziffer?
Ein repräsentativer Ring ist (A=B)-(C=D)-...-(Y=Z), geschlossen durch eine schwache Inferenz von Z zurück zu A. Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR) zwischen zwei erschöpfenden Positionen der Ziffer; jeder Strich ist eine schwache Inferenz (NAND) — nicht beide. Die schließende schwache Inferenz muss für sich allein gelten; eine Zeichnung, die geometrisch schließt, beweist für sich nichts.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines AIC-Rings derselben Ziffer: eine Ziffer, deren starke Verbindungen und schwache Inferenzen sich über eine unabhängig vom Pfad geprüfte schwache Inferenz schließen.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Die hervorgehobenen Kandidaten bilden den geschlossenen Same-Digit AIC Ring (B1=B9)-(E9=E6)-(I6=G5)-(G2=C2). Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR); jeder Strich eine schwache Inferenz (NAND). Die letzte Verbindung, C2=5 zurück zu B1=5, ist eine schwache Inferenz, die unabhängig vom Pfad gilt — sie schließt die Schleife, und das Endpunkt-Theorem liefert die komplementäre starke Inferenz, sodass jede schwache Kante des Rings zu einem Genau-eins-Paar wird. Die nummerierte Implikationsfolge durchläuft den Ring in eine Richtung, um die alternierenden Verbindungen zu zeigen; sie veranschaulicht die geschlossene Struktur und ist keine zusätzliche Forcing-Annahme. 1. Wenn C2 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten B1 den Wert 5 (der Wert kann im Block nur einmal vorkommen) 2. Wenn B1 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten B9 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position in der Spalte) 3. Wenn B9 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten E9 den Wert 5 (der Wert kann in der Reihe nur einmal vorkommen) 4. Wenn E9 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten E6 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position in der Spalte) 5. Wenn E6 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten I6 den Wert 5 (der Wert kann in der Reihe nur einmal vorkommen) 6. Wenn I6 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten G5 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) 7. Wenn G5 enthält den Wert 5, dann kann nicht enthalten G2 den Wert 5 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 8. Wenn G2 enthält nicht den Wert 5, dann muss enthalten C2 den Wert 5 (einzige verbleibende mögliche Position in der Reihe)
Schritt 3
Daher kann Wert 5 entfernt werden: Der Abschluss macht jede schwache Kante des Rings zu einem Genau-eins-Paar, sodass genau eine ihrer zwei alternierenden Belegungen gilt — und jeder markierte Kandidat steht in beiden mit einer wahren Ring-Aussage in Konflikt.
Ein Ring derselben Ziffer wechselt starke Verbindungen (XOR) mit schwachen Inferenzen (NAND) ab und schließt sich über eine unabhängig vom Pfad geprüfte schwache Inferenz. Das Endpunkt-Theorem sättigt das schließende Paar, sodass die Ziffer aus jeder Zelle entfernt werden kann, die beide Seiten einer schwachen Kante sieht; der Ring selbst legt niemals fest, welche alternierende Belegung die Lösung ist. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man ihn erkennt
Wählen Sie eine Ziffer, listen Sie ihre starken Knoten — Positionspaare, von denen die Ziffer mindestens eines belegen muss — und verbinden Sie aufeinanderfolgende Knoten durch schwache Inferenzen zwischen Vorkommen, die sich sehen. Verifizieren Sie dann die schließende schwache Inferenz vom letzten Knoten zurück zum ersten.
Die Logik
Mit der verifizierten schließenden schwachen Inferenz liefert das Endpunkt-Theorem die fehlende starke Inferenz zwischen dem schließenden Paar, sodass jede schwache Kante im Ring eine komplementäre starke Inferenz erhält. Entfernen Sie die Ziffer aus jeder Zelle, die beide Seiten eines dieser gesättigten Paare sieht; der Ring selbst wählt nie aus, welche alternierende Belegung die Lösung ist.