唯一矩形类型2

此推理假设谜题恰好有一个解,且所有先前的候选数移除都是正确的。类型2唯一矩形从一种候选数状态开始:跨结构交换两个数字仍会保留所触及的每行、每列和每宫。解救单元格共享一个必须在至少一个中出现的额外数字,因此该数字从看到全部解救单元格的所有候选数中移除。

什么是唯一矩形类型2?

此推理假设谜题恰好有一个解,且所有先前的候选数移除都是正确的。首先验证完整的两值结构:两行两列的角上四个未解单元格,恰好跨两个宫,每个在其候选数中携带相同的两个基数字。在角之间交换这些数字不得移动任何已知数,且必须在每个受影响区域中留下每个基数字一次。类型2然后应用其额外的解救条件;任何矩形都不够。

在类型2中,解救单元格共享一个额外数字。至少一个解救单元格必须取它,因此该数字从看到所有解救单元格的所有外部候选数中移除。

分步示例

唯一矩形类型 2 分步示例:救援格共享同一个额外数字,因此可从能同时看到所有救援格的候选数中移除该额外数字。

第 1 步

考虑这 4 个单元格。

展示唯一矩形类型2分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

假设此谜题恰有一个解,且当前候选数反映了正确的推理。单元格 A2, C2, A7, C7 在 1 和 8 上形成一个潜在的致命唯一矩形。 如果这些单元格的每一个都受限于 1 和 8,两个交替分配将在保持给定数固定的同时保留每个被触及的行、列和宫。因此将一个分配换成另一个会阻止唯一完成。所述唯一性假设需要所示的额外候选数或额外限制来打破此致命状态。 避免这两种配置的唯一可能方式是 A7, C7 之一包含值 4。

展示唯一矩形类型2分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

因此 4 的其他出现可以从任何能看到所有列出的救援单元格的单元格中移除:A7, C7。

唯一矩形类型2推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

本分步示例展示了所定义结构的一个有效实例。在将相同推导应用于其他盘面之前,请确认完整的致命结构、涉及的每个区域以及每个目标上的救援或守护条件。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

验证两行、两列和恰好两个宫中的四个未解角。解救单元格共享额外数字,并共享一个区域或以其他方式使提议的目标对所有解救出现有可见性。额外数字在至少一个解救单元格中为真,因此仅从看到全部解救单元格的候选数中移除它。

消去的依据

如果没有解救单元格使用共享的额外数字,完整的致命交换将保留。因此,至少一个解救单元格使用额外数字,任何看到其所有可能解救出现的候选数都不能使用它。