BUG类型1

此推理假设谜题恰好有一个解,且所有先前的候选数移除都是正确的。在BUG类型1中,一个三值单元格包含一个守卫候选数,假设移除它将留下完整的BUG结构。守卫必须为真,因此该单元格中的另外两个候选数可以移除。

什么是BUG类型1?

前提不仅仅是「除一个外所有单元格都是二值」。假设移除守卫候选数后,每个未解单元格必须是二值,且每个剩余数字在其出现的每行、每列和每宫中恰好出现两次。这就是被唯一性排除的BUG结构。

单个三值单元格是常见的类型1例外。其三个候选数中的一个是守卫:假设移除它会产生验证过的BUG结构。守卫必须保留并成为该单元格的值;另外两个非守卫候选数被移除。

分步示例

BUG 类型 1 分步示例:在其余全为双值格的状态中仅有一个三值例外格;其守护候选数保留,其余两个候选数被移除。

第 1 步

假设此谜题恰有一个解,且当前候选数反映了正确的推理。考虑这些未解单元格。

展示BUG类型1分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

除 I9 外,每个高亮单元格都恰好有两个候选数。其在网格中标记的守护候选数 7 正是阻止 BUG 的东西。

展示BUG类型1分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

假设按网格中标记从 I9 移除 7。那么每个未解单元格都将是双值,每个剩余候选数将在其出现的每行、每列和每宫中恰好出现两次。这就是被所述唯一解假设排除的 BUG 结构。

展示BUG类型1分步示例第 3 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 4 步

因此 I9 必须从守护候选数 7 取它的值;否则 BUG 将保留。它的其他候选数 5 和 9 可以从 I9 中移除。

BUG类型1推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

本分步示例展示了所定义结构的一个有效实例。在将相同推导应用于其他盘面之前,请确认完整的致命结构、涉及的每个区域以及每个目标上的救援或守护条件。您可以在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

检查每个未解单元格是否恰好包含两个候选数。如果一个单元格恰好包含三个候选数,且一个区域恰好将其中一个作为第三次出现持有,该候选数就是守卫。从该单元格中移除另外两个数字。

消去的依据

移除守卫会将该单元格减为二值,使所有未解单元格恰好为二值,且每个数字在每个区域中恰好留下两个位置 — 一种平衡状态。由于唯一性前提禁止此状态,守卫候选数必须保留,另外两个被移除。