BUG类型3

此推理假设谜题恰好有一个解,且所有先前的候选数移除都是正确的。BUG类型3从验证过的BUG候选数结构开始,将其守卫选择与共享区域中的其他单元格结合,形成子集式限制。守卫选择充当虚拟槽;它们不是普通的独立子集单元格。

什么是BUG类型3?

首先识别其完全移除会创建BUG状态的守卫候选组。在共享区域中,将该保证组与N−1个真实单元格结合,使相关候选数并集有N个数字。每个真实单元格计一次,并将守卫单元格与普通子集成员区分开。

类型3将保证的守卫选择与共享区域中的子集限制结合。选择合计占据一个虚拟槽;它们不是普通的独立子集单元格。添加所需数量的独立伴随单元格,精确计算候选数并集,仅从该区域的其他合格单元格中消除。

分步示例

BUG 类型 3 分步示例:守护候选数充当虚拟槽位,在共享区域内与其它格共同构成子集限制。

第 1 步

假设此谜题恰有一个解,且当前候选数反映了正确的推理。考虑这些未解单元格。

展示BUG类型3分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

单元格 F7 和 H7 包含额外的 BUG 候选数 4 和 7,已在网格中标记。移除所有这些标记的候选数将留下致命的 BUG 结构。

展示BUG类型3分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

假设按网格中标记从 F7 和 H7 移除 BUG 候选数 4 和 7。那么每个未解单元格都将是双值,每个剩余候选数将在其出现的每行、每列和每宫中恰好出现两次。这就是被所述唯一解假设排除的 BUG 结构。

展示BUG类型3分步示例第 3 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 4 步

为避免 BUG,F7 和 H7 中至少一个必须包含 4 和 7 之一。该保证的逃逸充当值 4 和 7 的一个虚拟槽位。与真实同伴单元格 E7 一起,它将这些值锁定在行 7中。这些合格位置之外的标记出现因此可以移除。

BUG类型3推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

本分步示例展示了所定义结构的一个有效实例。在将相同推导应用于其他盘面之前,请确认完整的致命结构、涉及的每个区域以及每个目标上的救援或守护条件。您可以在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

验证底层BUG计数,识别守卫选择,然后计算其共享区域中的伴随单元格和数字并集。不要将三个普通单元格称为数对,也不要用普通的子集外规则从守卫单元格中消除。

消去的依据

唯一性保证至少一个守卫选择为真,因此该组在组合限制中占据一个虚拟槽。伴随单元格占据剩余槽。所得数字并集中的候选数只能从共享区域的其他合格单元格中移除。