双节点X链(空矩形 — 最小)
双节点X链 — 传统上列为2 Strong Links — 是通用的长度2同数AIC。其签名为(A=B)-(C=D):由弱推理连接的两个强推理节点。该链证明包含性端点关系A或D,允许从看到两个端点的所有候选数中移除该数字。
什么是双节点X链?
将结构写作(A=B)-(C=D)。每个等号是强链(XOR节点):至少一侧为真,且在区域内典型的双位置节点中两侧也互斥。破折号是弱推理(NAND),意味着B和C不能都为真。节点的区域可以是行、列和宫的任意混合;是逻辑关系 — 而不是桥状图形 — 定义该链。
分步示例
写为 (A=B)-(C=D) 的双节点X链分步示例:包含两条强推论、一条弱推论,以及基于端点的共同同侪消去。
第 1 步
考虑 行 4 和 宫 7 中 2 的双节点X链。
第 2 步
将链写为 (G4=C4)-(C8=B7)。每个等号都是强链接(XOR):在 行 4 中,G4 和 C4 恰好有一个包含 2;在 宫 7 中,C8 和 B7 恰好有一个包含 2。 破折号是弱推论(NAND):C4 和 C8 在此列中互相可见,因此它们不能都包含 2。 如果 G4 为假,则 C4 为真,C8 为假,B7 为真。因此端点满足 G4 或 B7:至少一个包含 2,可能两者都是。
第 3 步
这是类型1同数字消除:由于 G4 或 B7 已被证明为 2,从每个能看到两个端点的候选数移除 2。
签名 (A=B)-(C=D) 提供两条强链接(XOR)和一条弱推论(NAND),证明了端点的相容或关系 A OR D。这一关系证明了可以从同时看到两个端点的候选格中移除该数字。这是第 1 类同数消去。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。
如何发现它
对于一个数字,找到两个有据的强推理节点,并通过有效的弱推理连接各自的一侧。未连接的侧A和D是端点。目标仅在与两个端点都矛盾时有效。摩天楼和双线风筝是这一通用双节点X链的命名区域签名限制。
逻辑
如果A为假,第一个强链使B为真;弱推理使C为假,第二个强链使D为真。因此A或D成立。至少一个端点含该数字,可能两者都含。看到两个端点的候选数无论哪个端点为真都矛盾,可以移除 — 同数类型1消除。