摩天楼

摩天楼是双节点X链的平行区域形式。对于一个数字,两个行节点或两个列节点形成(A=B)-(C=D)。等号是强推理,破折号是通过垂直区域的弱推理。该链证明A或D,允许从看到两个端点的候选数中消除。

什么是摩天楼?

摩天楼在平行行或平行列中使用两个同数双局部节点。写作(A=B)-(C=D)。每个基区域恰好有该数字的两个位置,产生两个强链(XOR)A=B和C=D。连接的候选数B和C共享一个垂直区域且不能都为真,产生弱推理(NAND)B-C。这也是两个连体沙西米X-翼的AIC表示。

分步示例

写为 (A=B)-(C=D) 的摩天楼分步示例:两个平行区域内的强推论通过一个垂直区域内的弱推论相连。

第 1 步

考虑 行 1 和 行 6 中 8 的双节点X链。

展示摩天楼分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

将链写为 (D1=B1)-(B6=F6)。每个等号都是强链接(XOR):在 行 1 中,D1 和 B1 恰好有一个包含 8;在 行 6 中,B6 和 F6 恰好有一个包含 8。 破折号是弱推论(NAND):B1 和 B6 在此列中互相可见,因此它们不能都包含 8。 如果 D1 为假,则 B1 为真,B6 为假,F6 为真。因此端点满足 D1 或 F6:至少一个包含 8,可能两者都是。

展示摩天楼分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

这是类型1同数字消除:由于 D1 或 F6 已被证明为 8,从每个能看到两个端点的候选数移除 8。

摩天楼推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

平行区域签名 (A=B)-(C=D) 通过两条强链接(XOR)和一条弱推论(NAND)证明了端点的相容或关系 A OR D。正是这一 AIC 关系(而非视觉上的屋顶形状)证明了可以从同时看到两个端点的候选格中移除该数字。这是第 1 类同数消去。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

对于一个数字,找到两行各恰好有两个候选位置 — 或使用转置的列形式。验证每个强推理节点的一侧共享同一垂直区域;该对提供弱推理。另一侧是端点A和D。仅从看到两个端点的目标中移除该数字。

逻辑

如果A为假,则B为真,因为A=B是强链;C为假,因为B-C是弱推理,D通过C=D为真。因此A或D为真,可能两者都为真。任何看到两个端点的同数候选数都可以移除 — 同数类型1消除。交换行和列不改变证明。