2-String Kite

双线风筝是双节点X链的行+列形式。对于一个数字,一个行强推理节点和一个列强推理节点形成(A=B)-(C=D)。破折号是通过共享宫的弱推理。该链证明A或D,允许从看到两个端点的候选数中消除。

什么是2-String Kite?

将风筝写作(A=B)-(C=D)。A=B是行强链(XOR),C=D是列强链(XOR):每个区域必须在所示侧至少一侧放置该数字。连接的侧B和C在宫内且不能都含该数字,产生弱推理(NAND)B-C。在strmckr的签名系统中,节点侧可以是适当有据的分组选择集。

分步示例

写为 (A=B)-(C=D) 的双线风筝分步示例:一行与一列的强推论通过宫内的弱推论相连。

第 1 步

考虑 行 1 和 列 2 中 1 的双节点X链。

展示2-String Kite分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

将链写为 (E1=C1)-(B3=B8)。每个等号都是强链接(XOR):在 行 1 中,E1 和 C1 恰好有一个包含 1;在 列 2 中,B3 和 B8 恰好有一个包含 1。 破折号是弱推论(NAND):C1 和 B3 在此宫中互相可见,因此它们不能都包含 1。 如果 E1 为假,则 C1 为真,B3 为假,B8 为真。因此端点满足 E1 或 B8:至少一个包含 1,可能两者都是。

展示2-String Kite分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

这是类型1同数字消除:由于 E1 或 B8 已被证明为 1,从每个能看到两个端点的候选数移除 1。

2-String Kite推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

行加列签名 (A=B)-(C=D) 通过宫内弱推论(NAND)连接两条强链接(XOR),证明了 A OR D。这一端点关系证明了可以从同时看到两端的候选格中移除该数字。这是第 1 类同数消去。您可以试试我们免费的数独题目,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

对于一个数字,找到一个有据的行强推理和一个有据的列强推理。验证行节点的一侧和列节点的一侧共享一个宫且普遍相互矛盾;这就是弱推理。未连接的侧A和D是端点。仅从看到两个端点所代表的所有候选数的目标中移除该数字。

逻辑

如果A为假,行强链使B为真;宫弱推理B-C使C为假,列强链使D为真。因此A或D为真,可能两者都为真。与两个端点矛盾的任何候选数都可以移除 — 同数类型1消除。摩天楼有相同的双节点定理,但使用两个平行行节点或两个平行列节点。