Anel AIC de Três Nós (mesmo dígito)
Um Anel AIC de Três Nós (mesmo dígito) — tradicionalmente listado como (3 Strong Links) X-Loop, a técnica de assinatura L(1)-Anel — usa três nós de ligação forte de dígito único conectados por inferências fracas válidas, com sua ligação de fechamento verificada independentemente do caminho. São as proposições e conexões dos candidatos que definem o raciocínio, não o número de células marcadas ou um desenho familiar.
O que é um Anel AIC de Três Nós (mesmo dígito)?
Um anel representativo é (A=B)-(C=D)-(E=F) fechado por uma inferência fraca do último lado de volta ao primeiro. Cada sinal de igual marca uma ligação forte (XOR) entre duas posições exaustivas para esse dígito; cada traço marca uma inferência fraca (NAND) — não ambos. Para formar um anel contínuo, a inferência fraca de fechamento deve ser verificada independentemente do caminho.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de um Anel AIC de Três Nós do Mesmo Dígito: três ligações fortes (XOR) fechadas por uma inferência fraca verificada independentemente do caminho.
Passo 1
Considere estas 6 células.
Passo 2
Os candidatos destacados para 2 formam o anel fechado de três nós (A4=B6)-(I6=I9)-(C9=A8). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR) entre dois lados lógicos em bloco 4, coluna 9 e bloco 7: exatamente um dos dois lados contém 2, e um lado pode ser uma célula ou um grupo de células. Cada traço é uma inferência fraca (NAND) através de linha 6, linha 9 e coluna 1: os dois lados ligados não podem conter 2 ambos. O traço através de coluna 1 é verificado independentemente do caminho — ele fecha o anel, então o teorema das extremidades fornece a sua inferência forte complementar e cada aresta fraca do anel torna-se um par exatamente-um.
Passo 3
Qualquer 2 vermelho pode portanto ser removido. Está fora das unidades das ligações fortes do anel e vê cada 2 destacado em pelo menos uma unidade conectora (linha 6, linha 9 e coluna 1) — isto é, ambos os lados da aresta fraca ali. O anel fechado torna essa aresta exatamente-um, então uma das suas extremidades é sempre verdadeira e exclui o candidato vermelho.
Um anel de três nós do mesmo dígito alterna ligações fortes (XOR) com inferências fracas (NAND) e fecha-se por uma inferência fraca verificada independentemente do caminho. O teorema das extremidades satura o par de fechamento, de modo que cada aresta fraca ao redor do anel ganha uma inferência forte complementar, e o dígito pode ser removido de qualquer célula que veja ambos os lados de um desses pares saturados. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como encontrá-lo
Escolha um dígito, enumere três nós fortes — cada um uma ligação forte (XOR) entre duas posições para esse dígito — e confirme ambas as conexões fracas. Depois confirme a inferência fraca de fechamento; fechamento geométrico sozinho não é suficiente.
A lógica
Se A é falso, a ligação forte torna B verdadeiro, a aresta fraca torna C falso e a propagação continua — D verdadeiro, E falso, F verdadeiro. Com a inferência fraca de fechamento verificada, o teorema de extremos fornece a inferência forte ausente entre o par de fechamento, então cada aresta fraca no anel ganha uma inferência forte complementar — retire o dígito de todas as células que veem ambos os lados desses pares saturados.