Anel AIC de Mesmo Dígito
Um Ciclo X Bidirecional é um anel AIC de mesmo dígito com três ou mais nós de inferência forte, inferências fortes e fracas alternadas e uma conexão fraca de fechamento verificada independentemente. Uma vez que o anel está completo, as conexões fracas ganham relações fortes complementares e o anel opera como uma estrutura lógica saturada para esse dígito.
O que é um Anel AIC de Mesmo Dígito?
O anel traça uma sequência tipo AIC aberta onde nós consecutivos têm conexões fracas válidas e o fechamento passa numa verificação de conexão fraca independente. Depois, cada conexão fraca recebe sua relação forte complementar ausente, tornando o anel uma estrutura saturada onde cada dígito aparece exatamente uma vez.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de um Anel AIC do Mesmo Dígito: um dígito cujas ligações fortes e inferências fracas se fecham por meio de uma inferência fraca verificada independentemente do caminho.
Passo 1
Considere estas células.
Passo 2
Os candidatos destacados formam o Same-Digit AIC Ring fechado (B1=B9)-(E9=E6)-(I6=G5)-(G2=C2). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR); cada traço é uma inferência fraca (NAND). A última ligação, C2=5 de volta a B1=5, é uma inferência fraca que vale independentemente do caminho — ela fecha o laço, e o teorema das extremidades fornece a sua inferência forte complementar, então cada aresta fraca do anel se torna um par exatamente-um. O traço de implicação numerado percorre o anel numa direção para mostrar as ligações alternadas; ele ilustra a estrutura fechada e não é uma suposição de forçamento extra. 1. Se C2 contém o valor 5, então B1 não pode conter o valor 5 (o valor só pode ocorrer uma vez no bloco) 2. Se B1 não contém o valor 5, então B9 deve conter o valor 5 (única posição possível restante na coluna) 3. Se B9 contém o valor 5, então E9 não pode conter o valor 5 (o valor só pode ocorrer uma vez na linha) 4. Se E9 não contém o valor 5, então E6 deve conter o valor 5 (única posição possível restante na coluna) 5. Se E6 contém o valor 5, então I6 não pode conter o valor 5 (o valor só pode ocorrer uma vez na linha) 6. Se I6 não contém o valor 5, então G5 deve conter o valor 5 (única posição possível restante no bloco) 7. Se G5 contém o valor 5, então G2 não pode conter o valor 5 (o valor só pode ocorrer uma vez na coluna) 8. Se G2 não contém o valor 5, então C2 deve conter o valor 5 (única posição possível restante na linha)
Passo 3
Portanto valor 5 pode ser removido: o fecho transforma cada aresta fraca do anel num par exatamente-um, então exatamente uma das suas duas atribuições alternadas vale — e cada candidato marcado conflita com uma proposição verdadeira do anel em ambas.
Um anel do mesmo dígito alterna ligações fortes (XOR) com inferências fracas (NAND) e fecha-se por uma inferência fraca verificada independentemente do caminho. O teorema das extremidades satura o par de fechamento, de modo que o dígito pode ser removido de qualquer célula que veja ambos os lados de uma aresta fraca; o anel em si nunca seleciona qual atribuição alternada é a solução. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como identificá-lo
Para um dígito, identifique os nós fortes, trace o anel e confirme cada conexão fraca — incluindo o fechamento — a partir da contradição real de seus candidatos conectados. Uma vez verificado, trate o anel como pares saturados para eliminação.
A lógica
Uma vez que o anel é verificado, nenhum lado de um par de conexão fraca pode segurar o dígito da casa; reserve o dígito para aquelas duas células. Ambos os lados de cada nó forte também são as únicas posições possíveis para esse dígito dentro da casa daquele nó. Portanto, retire o dígito dessas casas fora do anel e de todas as células que veem ambos os lados de um par de conexão fraca.