Anel AIC Misto
Um Anel AIC Misto — tradicionalmente listado como Ciclo XY Bidirecional — é uma AIC fechada que mistura ligações fortes bilocais e bivalor: alguns nós ligam duas posições de um dígito, outros dois dígitos de uma célula, com uma inferência fraca final que fecha o laço. As proposições de candidatos e as ligações definem a dedução; uma contagem de células destacadas ou um desenho familiar não.
O que é um Anel AIC Misto?
Um nó bilocal é uma ligação forte (XOR) entre duas posições de um dígito; um nó bivalor é uma ligação forte (XOR) entre dois dígitos de uma célula. Traços são inferências fracas (NAND) — não ambas — e o anel exige uma inferência fraca final do último nó de volta ao primeiro, verificada independentemente do caminho.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de um Anel AIC Misto: ligações fortes de bilocação e bivalentes combinadas em uma única estrutura alternada fechada.
Passo 1
Considere estas células.
Passo 2
Os candidatos destacados formam o Mixed AIC Ring fechado (B2=D2)-(D2=D9)-(D9=D7)-(D7=F8)-(A8:9=3)-(A1:3=2). Cada sinal de igual é uma ligação forte (XOR); cada traço é uma inferência fraca (NAND). A última ligação, A1=2 de volta a B2=2, é uma inferência fraca que vale independentemente do caminho — ela fecha o laço, e o teorema das extremidades fornece a sua inferência forte complementar, então cada aresta fraca do anel se torna um par exatamente-um. O traço de implicação numerado percorre o anel numa direção para mostrar as ligações alternadas; ele ilustra a estrutura fechada e não é uma suposição de forçamento extra. 1. Se A1 contém o valor 2, então B2 não pode conter o valor 2 (o valor só pode ocorrer uma vez no bloco) 2. Se B2 não contém o valor 2, então D2 deve conter o valor 2 (única posição possível restante na linha) 3. Se D2 contém o valor 2, então D2 não pode conter o valor 4 (a célula só pode conter um valor) 4. Se D2 não contém o valor 4, então D9 deve conter o valor 4 (única posição possível restante na coluna) 5. Se D9 contém o valor 4, então D9 não pode conter o valor 1 (a célula só pode conter um valor) 6. Se D9 não contém o valor 1, então D7 deve conter o valor 1 (única posição possível restante no bloco) 7. Se D7 contém o valor 1, então D7 não pode conter o valor 9 (a célula só pode conter um valor) 8. Se D7 não contém o valor 9, então F8 deve conter o valor 9 (única posição possível restante no bloco) 9. Se F8 contém o valor 9, então A8 não pode conter o valor 9 (o valor só pode ocorrer uma vez na linha) 10. Se A8 não contém o valor 9, então A8 deve conter o valor 3 (único valor possível restante na célula) 11. Se A8 contém o valor 3, então A1 não pode conter o valor 3 (o valor só pode ocorrer uma vez na coluna) 12. Se A1 não contém o valor 3, então A1 deve conter o valor 2 (único valor possível restante na célula)
Passo 3
Portanto valores 2 e 3 pode ser removido: o fecho transforma cada aresta fraca do anel num par exatamente-um, então exatamente uma das suas duas atribuições alternadas vale — e cada candidato marcado conflita com uma proposição verdadeira do anel em ambas.
Um anel misto combina ligações fortes de bilocação (um dígito, duas posições) com ligações fortes bivalentes (uma célula, dois dígitos) e fecha-se por uma inferência fraca (NAND) verificada independentemente do caminho. O teorema das extremidades satura o par de fechamento, de modo que candidatos que conflitem com ambos os lados de qualquer aresta fraca podem ser removidos. Você pode jogar Sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como identificá-lo
Trace a sequência de nós e classifique cada ligação forte — mesmo dígito em duas células associadas, ou dois dígitos numa célula. Verifique cada conexão fraca contra o estado atual de candidatos, incluindo a de fechamento; o fechamento geométrico por si só não prova nada.
A lógica
Com a inferência fraca de fechamento verificada, o teorema das extremidades fornece a inferência forte ausente entre o par de fechamento, de modo que cada aresta fraca do anel ganha uma inferência forte complementar. Elimine candidatos que conflitam com ambos os lados de uma aresta fraca; o anel em si nunca escolhe qual atribuição alternada é a solução.