4+ノードXチェーン
4ノード以上のXチェーンは、4つ以上の強推論ノードを持つ開いた同一数字AICで、2ノード・3ノード形を超えたXチェーンファミリーの一般メンバーです。その交互の署名を (A=B)-(C=D)-...-(Y=Z) と書きます。等号は強推論、ダッシュは弱推論です。このチェーンは、どちらかの端点を先に仮定せずに、包含的な端点関係 A OR Z を証明します。
Xチェーンとは？
すべてのノードは1つの数字に関するもので、網羅的な選択肢を結ぶ強リンク（XOR）です。片側が偽ならもう一方は真です。すべての辺は弱推論（NAND）で、その接続された側は両方真になれません。チェーンは単独または適切に正当化されたグループ化された側を使えます。歴史的なフォーシングチェーンや Nice Loop の記述は別の枠組みであり、ここで教えるAIC証明ではありません。
解説付きの実例
強推論と弱推論の交互列として表記され、両端点間の包含的論理和（OR）を証明するXチェーンの実例。
ステップ 1
これらのセルを確認してください。
ステップ 2
ハイライトされた候補は開いた X-Chain (I6=I1)-(F1=F3)-(C3=C8)-(G8=H9) を形成します。各等号は強リンク (XOR)、各ダッシュは弱推論 (NAND) です。端点定理が I6=1 OR H9=1 を証明します。
ステップ 3
これはタイプ1同一数字の削除です: H4 は両方の端点 I6=1 と H9=1 を見ており、チェーンは 1 について I6=1 または H9=1 を証明します。
同一数字の開いたAICは強リンク（XOR）と弱推論（NAND）を交互に並べ、試行仮定なしに両端点間の包含的ORを証明します。端点が異なる場合、この関係はタイプ1の同一数字共通ピア消去を正当化し、縮退した端点ORは端点そのものを確定させます。現在の候補状態を表示したまま練習するには、数独を無料でプレイすることができます。
見つけ方
1つの数字について、強推論ノードを挙げ、連続するノードを独立して有効な弱推論でのみ接続します。グループ化された辺を表されるすべての候補と照合します。接続されていない2つの外側が端点で、ターゲットは両方が表すすべての候補と矛盾しなければなりません。
論理
最初の端点Aが偽なら、各強リンクが偽から真へ伝播し、各弱推論が真から偽へ伝播して、遠い端点Zが真になります。したがって A OR Z が成り立ち、両端点が真の場合もあります。両端点と矛盾する同一数字候補は削除でき、端点が異なる場合、これはタイプ1同一数字削除です。開いたチェーンは一意の内部割り当てを選びません。