グループ化3ノードXチェーン
グループ化3ノードXチェーン — 伝統的にGrouped 3 Strong Linksとしてリストされるもの — は、グループ化された選択肢を持つL(1)-ウィングで、シグネチャは(A=B)-(C=D)-(E=F)です。少なくとも1つの論理側が複数の同一数字候補を表します。3つの強推論と2つの弱推論が包括的な端点関係AまたはFを証明します。
グループ化3ノードXチェーンとは？
グループ化された側は選言です。表された候補の少なくとも1つが真なら真で、表されたすべての候補が偽の場合にのみ偽です。各等号は2つの網羅的な論理側を結ぶ強リンク（XOR）です。各ダッシュは弱推論（NAND）で、その接続された側に表された候補間の普遍的な非両立性を要求します。
解説付きの実例
数字7に対するグループ化L(1)-Wingの例：行5、ブロック3、行8が3つの強ノードを与えます。行8では候補が枠で囲まれた2マス E8 または F8 のグループ側に制限されており、そのメンバーの少なくとも1つが7を含めば真となります。列7と列8の2つの弱推論がノードを結び、端点 E5 OR (E8 または F8) を証明します。G5 は E5 とグループの両メンバーから見えるため、7を含むことができません。
ステップ 1
これら7つのセルを確認してください。
ステップ 2
行 5, ブロック 3 と 行 8 の 7 のハイライトされた候補は、シグネチャ (A=B)-(C=D)-(E=F) のグループ化された3ノードXチェーンを形成します。各等号は2つの網羅的な論理側の間の強リンク (XOR) です。側は1つのセルでもセルのグループでもありえます。グループ化された側は少なくとも1つのメンバーが真のときに真であり、すべてのメンバーが偽のときにのみ偽です。 2つのダッシュは 列 7 と 列 8 を通る独立に有効な弱推論 (NAND制約) です: 一方の接続側で表される各候補は、他方で表される各候補と衝突します。各強リンクを通した偽から真への、各弱推論を通した真から偽への伝播は、端点の選言 (E5) または (E8 と F8) を証明します。少なくとも1つの外側の論理側が 7 を含み、両方の場合もあります。
ステップ 3
これはタイプ1同一数字の削除です: 任意の赤い 7 は削除できます。なぜなら両方の外側の論理側のすべての候補を見ているからです: (E5)、および (E8 と F8)。それらの証明された包含的ORは、少なくとも一方の側が 7 を含むことを意味し、両方の場合もあります。
グループ化シグネチャ (A=B)-(C=D)-(E=F) は、すべての強リンク（XOR）が網羅的であり、すべての弱推論（NAND）が全称的に有効であるときに A OR F を証明します。消去対象は両端点側が表すすべての候補と競合していなければなりません（タイプ1の同一数字消去）。現在の候補状態を表示したまま練習するには、数独を無料でプレイすることができます。
見つけ方
ある数字について、許可された行-ブロックまたは列-ブロックグループを持つ3つの根拠付けられた強推論ノードを特定し、弱推論B-CとD-Eをメンバーごとに確認します。外側の論理側AとFが端点です。ターゲットは、両側が表すすべての候補と矛盾する場合にのみ有効です。
消せる理由
外側の側Aが偽から始めて、真と偽の状態が(A=B)-(C=D)-(E=F)を通じて伝播し、Fが真になります。したがってAまたはFが成り立ち、両側が真の可能性もあります。ターゲット候補は、両方の端点側のすべてのメンバーと矛盾する場合にのみ取り除けます。これは同一数字のタイプ1消去です。