エンプティ・レクタングル
エンプティ・レクタングルは、2番目の強推論ノードがブロックのエンプティ・レクタングル交差（ERI）である、同一数字の2ノードAICです。ブロック内のその数字のすべての候補が1つの行と1つの列上にあるため、2つのアームは1つのグループ化強リンクとして機能します。strmckrのリンク型付けでは、署名はタイプ0（双位置）とタイプ3（ERI）の結合です。
エンプティ・レクタングルとは？
構造を (A=B)-(C=D) と書きます。最初のノードは、行・列・ブロック内の1つの数字に対する通常の双位置強リンク（XOR）です。2番目のノードはERIで、1つのブロック内のその数字のすべての候補が、1つの行と1つの列の交差部分にあります — 2つのアームの十字で、角のセルもその数字を持つことがあります。十字の一方のアームはペアの側面Bに弱くリンク（NAND）され、もう一方のアームは端点Dです。ERIはブロック候補に対する選言であるグループ化強推論であり、フォーシングチェーンの推理ではないため、単一候補のオン/オフ伝播では生成できません。
解説付きの実例
下の盤面には候補メモが入力されています。3つのヒントステップを追って、1つの数字に対する空の長方形（ブロック内の候補が行と列の十字をなす構造と双位置ペアを結んだ形）が反対側のアームのラインからその数字を消去する仕組みを確認しましょう。
ステップ 1
ブロック 5 内の 1 の空矩形を確認してください: ブロック内のすべての 1 候補は 行 6 または 列 6 上にあり、空矩形クロスを形成します — グループ化された強推論ノード ERI です。
ステップ 2
チェーンを (G1=G6)-(D6, E6 と F6=F5 と F6) と書きます。等号は強リンク (XOR) です: G1 と G6 は 列 7 内の 1 の2位置ペアで、クロスは 1 を ブロック 5 内の 行 6 または 列 6 に追い込みます。 ダッシュは弱推論 (NAND) です: G6 は 行 6 アーム D6, E6 と F6 を見ているため、両方が 1 を含むことはできません。 G1 が偽なら G6 は真、行 6 アームは空になり、1 は 列 6 アーム F5 と F6 を占めなければなりません。したがって G1 または 列 6 アームが 1 を持ち、両方の場合もあります。
ステップ 3
これはタイプ1同一数字の削除です: G1 または F5 と F6 のいずれかが 1 について証明されたため、ブロックの外側で G1 を見る 列 6 のセルから 1 を削除します。
タイプ3のERIリンクを含むシグネチャ (A=B)-(C=D) は、通常の双位置強リンク1つ、ブロック内の行・列クロス上のグループ化強リンク1つ、および弱推論1つによって A OR D を証明します。この関係により、両端点から見える候補からその数字を消去できます。ERIはグループ化された強推論であり、強制チェーンではありません——ブロック側のアーム全体が1つの論理側をなします。現在の候補状態を表示したまま練習するには、数独を無料でプレイすることができます。
見つけ方
1つの数字を選び、ブロック内の残りすべての出現を列挙します。そのマークがちょうど1行またはちょうど1列にある場合、有効な空ブロックではありません。出現がそのブロック内で行と列の両方にまたがる場合、行-和集合と列-和集合を書き、直交する対を強推論（XOR）として結びます。
論理
この2ノードXチェーン — (A=B)-(C=D) — は、AまたはDのいずれかを確立します。B-C間の弱推論は、各エンプティ・レクタングルが表すすべてのマスを見る必要があります。両方の端点を見る候補は、どちらの端点が真でも矛盾するため、取り除けます。