指向

当宫中某数字的所有剩余候选数都在一行或一列中时发生指向。宫必须在该线上放置该数字,因此可以从宫外同一行中移除该数字。

什么是指向?

宫行排除是学完唯一数后常见的第一类交叉技巧。如果一个3×3宫内某数字的所有候选都在同一行或同一列,那么该数字必定位于这个交叉区域。因此,可以删除宫外同一行或列中的相同候选数。

分步示例

下面的示例展示了一个宫内某数字只能位于同一条线上——即指向法的构成条件。

第 1 步

考虑这个宫。

展示指向分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

其中高亮的单元格是此宫中值 9 的唯一可能位置,并且它们都位于同一个行中。

展示指向分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

由于此宫必须包含 9,且 9 只能放入这些高亮单元格,此行一定会包含 9 在其中之一。因此我们可以从此宫之外的此行中的所有其他单元格移除 9。

指向推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

本分步示例展示了指向法推导的一个有效实例。将其应用于其他盘面之前,请确认该宫内该数字的所有候选数都位于同一行或同一列上——正是这一限制证明了可以消去该线上宫外的其余候选数。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何识别

逐个宫看过去,找一个候选全部挤在一行或一列上的数字。有铅笔标记的话一眼就能看出来——那个数字的标记在宫里排成一条小线,而不是散开。找到之后,顺着这条行或列往宫外看,把数字出现的地方都擦掉。指向在解题前半段很常见——那时候选还很多,一次干净的消去就能打开局面。

消去的依据

每个宫需要1到9每个数字恰好各一次。如果宫里某个数字的候选全在一行上,那这些格子中必有一个是它——宫里没有别的地方可放。但一行只能放每个数字一次,所以宫在那行上把这个数字用掉之后,同一行的其他格子就不能再有它了。这就是为什么宫外那行上的候选都可以划掉。