声明
当行或列中某数字的所有剩余候选数都在一个宫中时发生声明。该行必须在该宫内放置该数字，因此可以从源线之外的宫其余部分移除该数字。
什么是声明？
行宫排除与宫行排除方向相反。如果一行或一列中某数字的所有候选都位于同一个3×3宫内，那么该数字必定位于这个交叉区域。因此，可以删除该宫内源行或源列之外的相同候选数。
分步示例
下面的示例展示了一条线上某数字只能位于同一个宫内——即认领法的构成条件。
第 1 步
考虑这个行。
第 2 步
其中高亮的单元格是此行中值 7 的唯一可能位置，并且它们都位于同一个宫中。
第 3 步
由于此行必须包含 7，且 7 只能放入这些高亮单元格，此宫一定会包含 7 在其中之一。因此我们可以从此行之外的此宫中的所有其他单元格移除 7。
本分步示例展示了认领法推导的一个有效实例。将其应用于其他盘面之前，请确认该行或该列中该数字的所有候选数都位于同一个宫内——正是这一限制证明了可以消去该宫内线外的其余候选数。您可以开始免费数独游戏，在当前候选状态可见的情况下进行练习。
如何发现它
逐行逐列扫描，寻找一个候选全部聚集在同一个宫内的数字。打开铅笔标记后，这一点很显眼——该数字的标记挤在一个3×3区域里，而不是沿着线散开。一旦发现，扫过该宫的其余部分，把源行或源列之外出现该数字的地方都擦掉。声明在解题前半段很常见，那时盘面还满是候选，一次干净的消去就能打开局面。
消去的依据
每一行和每一列都需要1到9每个数字恰好各一次。如果某行里一个数字的候选全部在一个宫内，那这些格子中必有一个是它——该行没有别的地方可放。但一个宫只能放每个数字一次，所以该行在宫内把这个数字用掉之后，同一宫的其他格子就不能再有它了。这就是为什么宫内、源行之外的候选都可以划掉。把行换成列，同样的推理给出列的版本。