Nishio
Nishio是单数字强制推理。通过单个假设,它通过交替的强节点和弱连接推进,直到达到矛盾 — 数字无处可去,或在同一区域内需要两个放置。如果假设强制矛盾,假设必须为假。
什么是Nishio强制链?
选择一个数字及其一个可能位置作为假设。仅对该数字,通过交替的强节点和弱连接追踪强制推论。寻找矛盾 — 数字在区域内无处可去,或在同一区域中需要两个位置。
分步示例
西尾法(Nishio)分步示例:将单个候选假设推进至矛盾,从而否定该假设。
第 1 步
考虑这些单元格。
第 2 步
使用此求解技术,我们将证明假设「F2 必须包含值 6」是错误的。 从这个单一假设出发,两条平行的 Nishio 链消除 行 6 中值 6 的候选数: 1. 链 1 消除 C6。 2. 链 2 消除 G6。 由于 C6 和 G6 是 行 6 中值 6 的唯一可能位置,全部消除将使 行 6 没有位置放置值 6 — 一个矛盾。因此 F2 不能包含值 6。 这些链是 Nishio 链:它们只涉及单个值(像 X 链一样),并且两条子链的结论必须组合才能达到矛盾。 链 1(消除 C6):1. 如果 F2 包含 值 6,那么 F1 不能包含 值 6 (该值在宫中只能出现一次) 2. 如果 F1 不包含 值 6,那么 C1 必须包含 值 6 (行中唯一剩余的可能位置) 3. 如果 C1 包含 值 6,那么 C6 不能包含 值 6 (该值在列中只能出现一次)。 链 2(消除 G6):1. 如果 F2 包含 值 6,那么 F9 不能包含 值 6 (该值在列中只能出现一次) 2. 如果 F9 不包含 值 6,那么 G9 必须包含 值 6 (行中唯一剩余的可能位置) 3. 如果 G9 包含 值 6,那么 G6 不能包含 值 6 (该值在列中只能出现一次)。
第 3 步
因此可以从 F2 移除 6:假设 F2 包含 6 会导致矛盾 — 两条平行链消除了 行 6 中值 6 的所有候选数,使 行 6 没有位置放置它。假设必须错误,因此 F2 不能包含值 6。
本分步示例展示了所定义推导的一个有效实例。在将相同推导用于其他盘面之前,请确认所声明的源集合或假设、每个分支均已检验,以及所应用的结论为所有分支所共有。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。
如何发现它
写下假设,仅对该数字列出每个强制的位置。当达到矛盾时 — 数字无处可去,或在同一区域中需要两个位置 — 假设必须为假。
消去的依据
如果假设强制矛盾,假设必须为假。从单元格中移除该候选数。仅单数字路径驱动此推理 — 多数字交互不属于Nishio框架。