单元格强制网
单元格强制网假设一个未解单元格的所有可能值,并通过交替的强节点和弱连接追踪每个值。如果所有情况强制相同结论,它独立于单元格的实际值成立。
什么是单元格强制网?
选择一个未解单元格并列出其所有可能值。对每个值,通过验证过的强节点和弱连接追踪强制推论。如果所有列出的值强制相同结论,它独立于实际值成立。
分步示例
单元格强制网分步示例:将源格的每个候选数分别作为分支进行检验,仅应用所有分支共同得出的结论。
第 1 步
考虑这些单元格。
第 2 步
使用此求解技术,我们将证明以下断言: 1. 如果 F6 包含值 1,那么 E5 必须包含值 6 2. 如果 F6 包含值 3,那么 E5 必须包含值 6 3. 如果 F6 包含值 9,那么 E5 必须包含值 6 由于单元格 F6 不能包含其他值,且结果相同,我们可以得出结论 E5 必须包含值 6。 每个断言由不同的简单规则链证明。这些链是静态的,这意味着链的每条规则都可以理解而无需记住之前规则的结果。 链 1: 1. 如果 F6 包含 值 1,那么 E5 不能包含 值 1 (该值在宫中只能出现一次) 2. 如果 E5 不包含 值 1,那么 E5 必须包含 值 6 (格中唯一剩余的可能值) 链 2: 1. 如果 F6 包含 值 3,那么 D5 不能包含 值 3 (该值在宫中只能出现一次) 2. 如果 D5 不包含 值 3,那么 D5 必须包含 值 1 (格中唯一剩余的可能值) 3. 如果 D5 包含 值 1,那么 E5 不能包含 值 1 (该值在宫中只能出现一次) 4. 如果 E5 不包含 值 1,那么 E5 必须包含 值 6 (格中唯一剩余的可能值) 链 3: 1. 如果 F6 包含 值 9,那么 D6 不能包含 值 9 (该值在宫中只能出现一次) 2. 如果 D6 不包含 值 9,那么 D9 必须包含 值 9 (列中唯一剩余的可能位置) 3. 如果 D9 包含 值 9,那么 E9 不能包含 值 9 (该值在宫中只能出现一次) 4. 如果 E9 不包含 值 9,那么 E9 必须包含 值 1 (格中唯一剩余的可能值) 5. 如果 E9 包含 值 1,那么 E5 不能包含 值 1 (该值在列中只能出现一次) 6. 如果 E5 不包含 值 1,那么 E5 必须包含 值 6 (格中唯一剩余的可能值)
第 3 步
因此可以从 E5 移除 值 1:所有可能的源位置都强制 E5 包含 6,因此没有其他值可以放入那里。
本分步示例展示了所定义推导的一个有效实例。在将相同推导用于其他盘面之前,请确认所声明的源集合或假设、每个分支均已检验,以及所应用的结论为所有分支所共有。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。
如何发现它
对每种情况,写下假设并通过强节点和弱连接追踪到每个结论的路径。如果所有情况强制结论,它就是验证过的推论;单个情况是不够的。
消去的依据
当所有列出的值强制结论时,无论该值保持还是矛盾结论,结论都必须成立。从所有情况证明的候选数中消除是安全的。