强制链

强制链是通过一个假设追踪两个开放AIC路径的强制推理网。每条路径分配一个开始状态,真或假,并通过交替的强节点和弱连接推进。当两条路径强制相同结论时,该结论独立于开始假设成立。

什么是强制链?

强制链是由两个开放AIC路径组成的强制推理网。假设分配开始状态,每条路径通过验证过的强节点和弱连接推进。如果两条路径强制结论,它独立于开始假设成立。

分步示例

强制链分步示例:从单个候选假设出发,沿着强制蕴涵推进直至导出矛盾。

第 1 步

考虑这些单元格。

展示强制链分步示例第 1 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 2 步

通过一连串含意,可以表明 B1 必须包含值 1。 1. 如果 B1 不包含 值 1,那么 B1 必须包含 值 2 (格中唯一剩余的可能值) 2. 如果 B1 包含 值 2,那么 A1 不能包含 值 2 (该值在宫中只能出现一次) 3. 如果 A1 不包含 值 2,那么 A1 必须包含 值 3 (格中唯一剩余的可能值) 4. 如果 A1 包含 值 3,那么 A8 不能包含 值 3 (该值在列中只能出现一次) 5. 如果 A8 不包含 值 3,那么 A8 必须包含 值 9 (格中唯一剩余的可能值) 6. 如果 A8 包含 值 9,那么 A7 不能包含 值 9 (该值在宫中只能出现一次) 7. 如果 A7 不包含 值 9,那么 D7 必须包含 值 9 (行中唯一剩余的可能位置) 8. 如果 D7 包含 值 9,那么 D7 不能包含 值 1 (该格只能填入一个值) 9. 如果 D7 不包含 值 1,那么 D9 必须包含 值 1 (宫中唯一剩余的可能位置) 10. 如果 D9 包含 值 1,那么 D9 不能包含 值 4 (该格只能填入一个值) 11. 如果 D9 不包含 值 4,那么 F9 必须包含 值 4 (宫中唯一剩余的可能位置) 12. 如果 F9 包含 值 4,那么 F1 不能包含 值 4 (该值在列中只能出现一次) 13. 如果 F1 不包含 值 4,那么 F1 必须包含 值 2 (格中唯一剩余的可能值) 14. 如果 F1 包含 值 2,那么 B1 不能包含 值 2 (该值在行中只能出现一次) 15. 如果 B1 不包含 值 2,那么 B1 必须包含 值 1 (格中唯一剩余的可能值)

展示强制链分步示例第 2 步的数独盘面,高亮显示相关候选数与格子。

第 3 步

因此可以从 B1 移除 值 2:链证明 B1 必须包含 1,因此没有其他值可以放入那里。

强制链推导后的数独盘面,高亮显示经证明的填数或候选消去。

本分步示例展示了所定义推导的一个有效实例。在将相同推导用于其他盘面之前,请确认所声明的源集合或假设、每个分支均已检验,以及所应用的结论为所有分支所共有。您可以免费在线玩数独,在当前候选状态可见的情况下进行练习。

如何发现它

写下开始假设,并枚举两条路径各自的交替强节点和弱连接。结论仅在真和假两种分配都产生相同推论时有效。

消去的依据

当两条路径强制结论时,无论假设保持还是矛盾该结论,结论都适用。消除对两条路径都验证的候选数进行;单条路径是不够的。