Aile XYZ
Une Aile XYZ est une construction ALS-XZ à trois cellules et trois chiffres. Elle combine un ALS A à deux cellules avec un ALS B à une cellule. Ici X est le candidat commun restreint (RCC), Z le chiffre d'élimination et Y le troisième chiffre distinct. Z est candidat dans les trois cellules. Un lien faible sur X relie les deux ensembles et garantit Z dans au moins l'un d'eux. Une cellule extérieure qui voit les trois ne peut pas contenir Z.
Qu'est-ce qu'un XYZ-Wing ?
Un ensemble presque verrouillé (ALS) est un groupe de cellules non résolues dans une maison — une ligne, une colonne ou un bloc — avec un chiffre candidat distinct de plus que de cellules. Lisez cette Aile XYZ en quatre parties :
- ALS A : la case {X,Y,Z} et la case {Y,Z}. Elles partagent une maison et contiennent trois chiffres candidats distincts sur deux cases.
- ALS B : la case unique {X,Z}. Cette case bivalente est le plus petit ALS possible : deux chiffres candidats dans une case.
- RCC X : il apparaît dans la case {X,Y,Z} de ALS A et la case {X,Z} de ALS B. Ces cases se voient, donnant un lien faible (inférence faible) entre les deux occurrences de X. X peut être placé dans un ensemble ou dans aucun, mais jamais dans les deux.
- Chiffre d'élimination Z : Z est candidat dans les trois cases. Une cible extérieure aux deux ALS doit voir les trois.
Exemple détaillé
Dans cet exemple, l’ALS A contient I2 {1,2,6} et I7 {1,2} ; l’ALS B est H2 {2,6}. Le RCC est X = 6, et le chiffre d’élimination est Z = 2. Les candidats 6 en I2 et H2 se voient, formant le lien faible. Z est candidat dans les trois cases.
Étape 1
Considérez ces 3 cases. La case trivalente I2 (1, 6, 2) et I7 (1, 2) partagent une maison et détiennent trois valeurs candidates entre elles — un ensemble presque verrouillé de deux cases, ALS A. La case bivalente H2 (6, 2) est l'ALS B d'une seule case, et I2 la voit.
Étape 2
Le chiffre 6 est le candidat commun restreint (RCC) entre ALS A et ALS B : chaque 6 dans ALS A voit chaque 6 dans ALS B, donc 6 ne peut être vrai que dans au plus l'un des deux ensembles. - Si 6 est dans ALS A, ALS B perd son degré de liberté et devient un ensemble verrouillé contenant 2. - Si 6 est dans ALS B, ALS A perd son degré de liberté et devient un ensemble verrouillé contenant 2. - Si 6 n'est dans aucun des deux ensembles, les deux ALS deviennent des ensembles verrouillés contenant 2. Dans tous les cas, 2 est garanti présent dans ALS A ou ALS B.
Étape 3
Donc 2 peut être supprimé de toute case qui voit les trois cases I2, I7 et H2 : 2 apparaît dans chacune d'elles, et celle qui contient 2 entrerait en conflit avec un tel candidat.
Ici, l’ALS A contient les cases {X,Y,Z} et {Y,Z}, et l’ALS B est la case {X,Z}. Le RCC X fournit le lien faible entre eux. Z est candidat dans les trois cases, et au moins l’une d’elles doit contenir Z. Par conséquent, Z peut être retiré de toute case extérieure qui voit les trois. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment le repérer
Construisez d'abord l'ALS A : trouvez une cellule {X,Y,Z} et une cellule {Y,Z} dans une maison. Trouvez ensuite l'ALS B, une cellule {X,Z} qui voit la cellule {X,Y,Z}. Cette visibilité établit le RCC X et son lien faible. Cherchez enfin un candidat Z extérieur dont la cellule voit les trois cellules, car chacune d'elles a un candidat Z.
La logique
L'ALS B est une seule cellule {X,Z}, elle doit donc contenir soit X soit Z. Si elle contient Z, la construction a déjà Z. Si elle contient X, le lien faible exclut X dans l'ALS A. L'ALS A garde alors Y et Z pour ses deux cellules et doit utiliser les deux chiffres. Dans les deux cas, au moins l'une des trois cellules doit contenir Z.
Une case externe qui voit les trois positions possibles de Z ne peut pas contenir Z : quelle que soit la position qui utilise Z, elle entrerait en conflit avec elle. Supprimez Z de cette case externe, pas des cases ALS elles-mêmes.