Aile WXYZ
Une Aile WXYZ est une construction ALS-XZ avec exactement quatre cellules distinctes et quatre chiffres candidats distincts sur deux ensembles presque verrouillés. Pour des ensembles non chevauchants, la partition de cellules est 3+1 ou 2+2. Les ensembles partagent un candidat commun restreint X : chaque occurrence de X dans un ensemble voit chaque occurrence de X dans l'autre, donc X ne peut pas apparaître dans les deux ensembles. Tout autre chiffre partagé Z peut être éliminé d'une cellule extérieure qui voit chaque occurrence de Z dans les deux ensembles.
Qu'est-ce qu'une Aile WXYZ ?
Un ensemble presque verrouillé (ALS) consiste en k cellules non résolues dans une seule maison — une ligne, une colonne ou un bloc — dont les candidats combinés contiennent exactement k+1 chiffres distincts. Une Aile WXYZ est la spécialisation à quatre cellules et quatre chiffres de la règle ALS-XZ : ensemble, ses deux ALS contiennent exactement quatre cellules distinctes et quatre chiffres candidats distincts. Pour des ALS non chevauchants, les partitions de cellules possibles sont 3+1 — un ALS à trois cellules et une cellule bivale — ou 2+2 — deux ALS à deux cellules. Ce tutoriel utilise la forme 3+1. D'autres constructions à deux ALS peuvent encore satisfaire la règle ALS-XZ, mais ce ne sont pas des Ailes WXYZ sauf si elles contiennent exactement quatre cellules distinctes et quatre chiffres candidats distincts.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’un WXYZ-Wing : deux ensembles presque verrouillés (ALS) reliés par un candidat commun restreint, prouvant la présence d’un chiffre partagé dans au moins un ensemble.
Étape 1
Considérez ces 4 cases.
Étape 2
Les quatre cases A8, E8, I8, A4 forment un Aile WXYZ. Les trois cases A8, E8, I8 forment ALS A : trois cases avec 4 valeurs candidates distinctes. La case bivalente A4 est l'ALS B d'une seule case. Chaque occurrence de 4 dans ALS A voit son occurrence dans ALS B, donc 4 est leur candidat commun restreint (RCC) (E8, I8 ne contiennent pas 4, donc elles ne sont pas directement ciblées ci-dessous, mais elles comptent toujours comme faisant partie de l'ensemble presque verrouillé). - Si 4 est dans ALS A, ALS B perd son degré de liberté et devient un ensemble verrouillé contenant 8. - Si 4 est dans ALS B, ALS A perd son degré de liberté et devient un ensemble verrouillé contenant 8. - Si 4 n'est dans aucun des deux ensembles, les deux ALS deviennent des ensembles verrouillés contenant 8. Dans tous les cas, 8 est garanti présent dans ALS A ou ALS B.
Étape 3
Par conséquent au moins une occurrence du Wing de 8 doit être vraie. Un candidat externe 8 peut être supprimé s'il voit chaque occurrence du Wing de 8 ; quelle que soit l'occurrence vraie, elle entrerait sinon en conflit avec lui.
Cet exemple illustre la forme 3+1 d’un WXYZ-Wing : un ALS à trois cases et un ALS bivalent partageant un candidat commun restreint X et un autre chiffre Z. X ne peut pas figurer dans les deux ensembles, donc Z doit apparaître dans au moins l’un d’eux — ce confinement justifie le retrait de Z de tout candidat qui voit chaque occurrence de Z dans les deux ensembles. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment la repérer
Identifiez l'ALS A et l'ALS B, dont les cellules totalisent exactement quatre et dont l'union contient exactement quatre chiffres distincts. Listez les candidats de chaque ensemble et trouvez un chiffre partagé X pour lequel toutes les occurrences de X dans A voient toutes les occurrences de X dans B. Trouvez ensuite un autre chiffre partagé Z. Une cible proposée n'est valide que si elle voit chaque occurrence de Z dans les deux ensembles. N'exigez pas que chaque cellule d'un ALS voie chaque cellule de l'autre.
La logique
X ne peut pas apparaître dans les deux ALS, donc au moins un ALS n'utilise pas X. Sans X, cet ALS a exactement autant de chiffres candidats restants que de cellules et doit utiliser chacun d'eux, y compris Z. Donc Z apparaît dans au moins l'un des deux ALS. Toute cellule extérieure qui voit chaque occurrence de Z dans les deux ensembles ne peut pas contenir Z.