Nishio
Nishio — la Nishio Forcing Chain — part d'une hypothèse de placement de candidat et ne suit que les conséquences forcées. Si l'hypothèse crée une contradiction, cette hypothèse est fausse.
Qu'est-ce qu'une Nishio Forcing Chain ?
Un candidat vrai rend faux chaque candidat faiblement lié. Un candidat faux rend vrai l'autre côté d'une inférence forte. Faux d'un côté d'une inférence faible seul ne prouve rien. Un choix de branche non forcé ne peut pas être traité comme une conséquence. La contradiction finale doit se produire dans l'état créé par l'hypothèse initiale.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’un Nishio : une hypothèse sur un seul candidat est suivie jusqu’à une contradiction, de sorte que l’hypothèse est rejetée.
Étape 1
Considérez ces cases.
Étape 2
Avec cette technique de résolution, nous prouverons que l'hypothèse « F2 doit contenir la valeur 6 » est fausse. À partir de cette seule hypothèse, deux chaînes Nishio parallèles éliminent les candidats pour la valeur 6 dans ligne 6 : 1. Chaîne 1 élimine C6. 2. Chaîne 2 élimine G6. Puisque C6 et G6 sont les seules positions possibles pour la valeur 6 dans ligne 6, les éliminer toutes laisserait ligne 6 sans place pour la valeur 6 — une contradiction. Par conséquent F2 ne peut pas contenir la valeur 6. Les chaînes sont des chaînes Nishio : elles n'impliquent qu'une seule valeur (comme les X-Chains), et les conclusions des deux sous-chaînes doivent être combinées pour atteindre la contradiction. Chaîne 1 (élimine C6) : 1. Si F2 contient la valeur 6, alors F1 ne peut pas contenir la valeur 6 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans le bloc) 2. Si F1 ne contient pas la valeur 6, alors C1 doit contenir la valeur 6 (seule position possible restante dans la ligne) 3. Si C1 contient la valeur 6, alors C6 ne peut pas contenir la valeur 6 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la colonne). Chaîne 2 (élimine G6) : 1. Si F2 contient la valeur 6, alors F9 ne peut pas contenir la valeur 6 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la colonne) 2. Si F9 ne contient pas la valeur 6, alors G9 doit contenir la valeur 6 (seule position possible restante dans la ligne) 3. Si G9 contient la valeur 6, alors G6 ne peut pas contenir la valeur 6 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la colonne).
Étape 3
Donc 6 peut être supprimé de F2 : supposer que F2 contient 6 mène à une contradiction — deux chaînes parallèles éliminent chaque candidat pour la valeur 6 dans ligne 6, ne laissant à ligne 6 aucune place pour elle. L'hypothèse doit être fausse, donc F2 ne peut pas contenir la valeur 6.
Cet exemple montre un cas valide de la déduction définie. Vérifiez l’ensemble source ou l’hypothèse retenue, le fait que chaque branche a été testée et que la conclusion appliquée est partagée par toutes les branches avant d’utiliser la même déduction sur une autre grille. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment la repérer
Énoncez la proposition source ou l'ensemble source exhaustif, puis annotez chaque étape avec sa raison. Continuez jusqu'à ce que l'hypothèse force une cellule vide, un chiffre sans position dans la maison, ou à la fois une proposition et sa négation.
La logique
Si l'hypothèse A implique une contradiction, A est fausse ; si l'hypothèse non-A implique une contradiction, A est vraie. Les branches optionnelles doivent rester des alternatives plutôt que d'être rapportées comme des liens forcés.