Forcing Chain
Une Forcing Chain part d'une hypothèse de candidat explicite et ne suit que les conséquences forcées. Si l'hypothèse crée une contradiction, cette hypothèse est fausse.
Qu'est-ce qu'une Forcing Chain ?
Un candidat vrai rend faux chaque candidat faiblement lié. Un candidat faux rend vrai l'autre côté d'une inférence forte. Faux d'un côté d'une inférence faible seul ne prouve rien. Un choix de branche non forcé ne peut pas être traité comme une conséquence. La contradiction finale doit se produire dans l'état créé par l'hypothèse initiale.
Exemple détaillé
Un exemple détaillé d’une Chaîne de forçage : une hypothèse sur un seul candidat est suivie à travers des implications forcées jusqu’à une contradiction.
Étape 1
Considérez ces cases.
Étape 2
Par une chaîne d'implications, il peut être montré que B1 doit contenir la valeur 1. 1. Si B1 ne contient pas la valeur 1, alors B1 doit contenir la valeur 2 (seule valeur possible restante dans la case) 2. Si B1 contient la valeur 2, alors A1 ne peut pas contenir la valeur 2 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans le bloc) 3. Si A1 ne contient pas la valeur 2, alors A1 doit contenir la valeur 3 (seule valeur possible restante dans la case) 4. Si A1 contient la valeur 3, alors A8 ne peut pas contenir la valeur 3 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la colonne) 5. Si A8 ne contient pas la valeur 3, alors A8 doit contenir la valeur 9 (seule valeur possible restante dans la case) 6. Si A8 contient la valeur 9, alors A7 ne peut pas contenir la valeur 9 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans le bloc) 7. Si A7 ne contient pas la valeur 9, alors D7 doit contenir la valeur 9 (seule position possible restante dans la ligne) 8. Si D7 contient la valeur 9, alors D7 ne peut pas contenir la valeur 1 (la case ne peut contenir qu'une seule valeur) 9. Si D7 ne contient pas la valeur 1, alors D9 doit contenir la valeur 1 (seule position possible restante dans le bloc) 10. Si D9 contient la valeur 1, alors D9 ne peut pas contenir la valeur 4 (la case ne peut contenir qu'une seule valeur) 11. Si D9 ne contient pas la valeur 4, alors F9 doit contenir la valeur 4 (seule position possible restante dans le bloc) 12. Si F9 contient la valeur 4, alors F1 ne peut pas contenir la valeur 4 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la colonne) 13. Si F1 ne contient pas la valeur 4, alors F1 doit contenir la valeur 2 (seule valeur possible restante dans la case) 14. Si F1 contient la valeur 2, alors B1 ne peut pas contenir la valeur 2 (la valeur ne peut apparaître qu'une seule fois dans la ligne) 15. Si B1 ne contient pas la valeur 2, alors B1 doit contenir la valeur 1 (seule valeur possible restante dans la case)
Étape 3
Donc valeur 2 peut être supprimé de B1 : la chaîne prouve que B1 doit contenir 1, donc aucune autre valeur ne peut y aller.
Cet exemple montre un cas valide de la déduction définie. Vérifiez l’ensemble source ou l’hypothèse retenue, le fait que chaque branche a été testée et que la conclusion appliquée est partagée par toutes les branches avant d’utiliser la même déduction sur une autre grille. Vous pouvez jouer au Sudoku en ligne pour vous entraîner avec l’état actuel des candidats visible.
Comment la repérer
Énoncez la proposition source ou l'ensemble source exhaustif, puis annotez chaque étape avec sa raison. Continuez jusqu'à ce que l'hypothèse force une cellule vide, un chiffre sans position dans la maison, ou à la fois une proposition et sa négation.
La logique
Si l'hypothèse A implique une contradiction, A est fausse ; si l'hypothèse non-A implique une contradiction, A est vraie. Les branches optionnelles doivent rester des alternatives plutôt que d'être rapportées comme des liens forcés.