XY-Flügel
Ein XY-Wing ist eine drei-Zellen-, drei-Ziffern-ALS-XZ-Konstruktion mit drei Zweiwert-Zellen. Er kombiniert eine zwei-Zellen-ALS A mit einer ein-Zellen-ALS B. Hier ist X der eingeschränkte gemeinsame Kandidat (RCC), Z die Eliminierungsziffer und Y die dritte verschiedene Ziffer. Eine schwache Verbindung auf X verbindet die zwei Mengen und garantiert Z in mindestens einer von ihnen. Dies erlaubt, Z aus einer Außenzelle zu entfernen, die beide möglichen Z-Positionen sieht.
Was ist ein XY-Flügel?
Ein almost locked set (ALS) ist eine Gruppe ungelöster Zellen in einer Einheit — einer Reihe, Spalte oder einem Block — mit einer verschiedenen Kandidatenziffer mehr als Zellen. Obwohl sein Name zwei Buchstaben hat, enthält ein XY-Wing drei Zellen und drei verschiedene Kandidatenziffern. Lesen Sie diesen XY-Wing als vier Teile:
- ALS A: die Zellen {X,Y} und {Y,Z}. Sie teilen eine Einheit und enthalten drei verschiedene Kandidatenziffern auf zwei Zellen.
- ALS B: die einzelne Zelle {X,Z}. Diese Zweiwert-Zelle ist die kleinstmögliche ALS: zwei Kandidatenziffern in einer Zelle.
- RCC X: Sie kommt in der {X,Y}-Zelle von ALS A und der {X,Z}-Zelle von ALS B vor. Diese Zellen sehen sich und bilden eine schwache Verbindung (schwache Inferenz) zwischen den zwei X-Vorkommen. X kann in einer der Mengen oder in keiner platziert sein, aber nie in beiden.
- Eliminierungsziffer Z: Sie ist Kandidat in der {Y,Z}-Zelle von ALS A und der {X,Z}-Zelle von ALS B. Ein Ziel außerhalb beider ALS muss beide Zellen sehen.
Beispiel mit Erklärung
In diesem Beispiel enthält ALS A die Zellen B4 {7,9} und B8 {4,7}; ALS B ist C5 {4,9}. Der RCC ist X = 9, und die Eliminierungsziffer ist Z = 4. Die 9-Kandidaten in B4 und C5 sehen einander und bilden die schwache Verbindung.
Schritt 1
Betrachte diese 3 Zellen. B4 (7, 9) und B8 (7, 4) teilen eine Einheit und halten zusammen drei Kandidatenwerte — eine zweizellige fast gesperrte Menge, ALS A. Die Zweiwert-Zelle C5 (9, 4) ist die einzellige ALS B, und B4 sieht sie.
Schritt 2
Die Ziffer 9 ist der eingeschränkte gemeinsame Kandidat (RCC) zwischen ALS A und ALS B: jedes 9 in ALS A sieht jedes 9 in ALS B, daher kann 9 in höchstens einer der beiden Mengen wahr sein. - Ist 9 in ALS A, verliert ALS B seinen Freiheitsgrad und wird zu einer gesperrten Menge mit 4. - Ist 9 in ALS B, verliert ALS A seinen Freiheitsgrad und wird zu einer gesperrten Menge mit 4. - Ist 9 in keiner der Mengen, werden beide ALS zu gesperrten Mengen mit 4. So oder so ist 4 garantiert in ALS A oder ALS B enthalten.
Schritt 3
Daher muss 4 in mindestens einer von B8 und C5 erscheinen — seinen einzigen Vorkommen in der Konstruktion. Ein externes 4, das beide Zellen sieht, kann entfernt werden: Es zu setzen würde die Konstruktion von 4 leeren.
Hier ist ALS A das Paar aus {X,Y} und {Y,Z}, und ALS B ist die {X,Z}-Zelle. Ihr RCC X liefert die schwache Verbindung, die X in beiden ALSs verhindert. Daher muss Z in mindestens einer der beiden Z-tragenden Zellen platziert werden. Entfernen Sie einen äußeren Z-Kandidaten nur dann, wenn seine Zelle beide dieser möglichen Z-Positionen sieht. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man es findet
Bilden Sie zuerst ALS A: finden Sie {X,Y}- und {Y,Z}-Zellen in einer Einheit. Finden Sie dann ALS B, eine {X,Z}-Zelle, die die {X,Y}-Zelle sieht. Diese Sichtbarkeit etabliert den RCC X und seine schwache Verbindung. Suchen Sie schließlich einen äußeren Z-Kandidaten, dessen Zelle sowohl die {Y,Z}- als auch die {X,Z}-Zelle sieht. Sie muss die {X,Y}-Zelle nicht sehen, weil diese Zelle keinen Z-Kandidaten hat.
Die Logik
ALS B ist eine einzelne {X,Z}-Zelle, muss also entweder X oder Z enthalten. Enthält sie Z, hat die Konstruktion bereits Z. Enthält sie X, schließt die schwache Verbindung X in ALS A aus. Ihre {X,Y}-Zelle muss dann Y sein, und ihre {Y,Z}-Zelle muss Z sein. In jedem Fall ist Z in mindestens einer der zwei Z-tragenden Zellen garantiert.
Eine externe Zelle, die beide möglichen Z-Positionen sieht, kann Z nicht enthalten: Welche Position Z auch immer nutzt, würde mit ihr kollidieren. Entfernen Sie Z aus dieser externen Zelle, nicht aus den ALS-Zellen selbst.