TUVWXYZ-Ring
Ein TUVWXYZ-Ring ist eine doppelt verlinkte ALS-XZ-Konstruktion mit genau sieben verschiedenen Zellen und sieben verschiedenen Kandidatenziffern über zwei almost locked sets. Bei nicht-überlappenden Mengen ist die Zellzahl-Aufteilung 6+1, 5+2 oder 4+3. Die Mengen teilen zwei verschiedene eingeschränkte gemeinsame Kandidaten, X und Y. Diese Beschränkungen lassen beide ALSs zu gesperrten Mengen auflösen. Hier bezieht sich "Ring" auf das doppelt verlinkte ALS-Paar, nicht auf einen AIC-Ring.
Was ist ein TUVWXYZ-Ring?
Jedes ALS besteht aus k ungelösten Zellen in einer Einheit mit genau k+1 verschiedenen Kandidatenziffern. Zusammen enthalten die zwei ALSs genau sieben verschiedene Zellen und sieben verschiedene Kandidatenziffern. Für nicht-überlappende Mengen sind die möglichen Zellzahl-Aufteilungen 6+1, 5+2 oder 4+3. Sie teilen zwei verschiedene eingeschränkte gemeinsame Kandidaten: Für jede dieser Ziffern muss jedes Vorkommen in einem ALS jedes Vorkommen im anderen sehen. Ein eingeschränkter gemeinsamer Kandidat kann nur einmal in einem ALS vorkommen; mehrere Vorkommen sind nicht erforderlich.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines TUVWXYZ-Ring: zwei fast gesperrte Mengen (ALS), verbunden durch zwei eingeschränkte gemeinsame Kandidaten, die beide Mengen sperren.
Schritt 1
Betrachte diese 7 Zellen.
Schritt 2
Die 7 Zellen E4, D5, E5, F5, E6, F6, I5 bilden ein doppelt verknüpftes TUVWXYZ-Flügel (ALS-XZ mit 2 RCCs). Die 6 Zellen E4, D5, E5, F5, E6, F6 bilden ALS A (mit den Kandidaten 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 9), und die Zweiwert-Zelle I5 ist ALS B. Die Ziffern 3 und 5 sind zwei eingeschränkte gemeinsame Kandidaten (RCCs): jedes Vorkommen in ALS A sieht sein Vorkommen in ALS B. Jede ALS hat 1 Freiheitsgrad und kann höchstens einen RCC tragen, daher verteilen sich die zwei RCCs auf die Mengen — einer pro ALS. Folge 3: - Ist 3 in ALS A, kann ALS B (I5) es nicht enthalten und wird zu einer gesperrten Menge mit 5. - Ist 3 in ALS B (I5 ist 3), kann ALS A es nicht enthalten und wird zu einer gesperrten Menge mit 1, 2, 5, 6, 7 und 9 — 5 darunter. Es gibt keinen dritten Fall: 3 muss in einer der beiden Mengen sein, daher lösen sich beide ALS gleichzeitig zu gesperrten Mengen auf, und die 7 Ring-Zellen enthalten jeden Wert 1, 2, 3, 5, 6, 7 und 9 genau einmal.
Schritt 3
Nach der ALS-XZ-Double-Link-Regel ({2 RCC}): - Jeder RCC (3 und 5) kann aus jeder Zelle eliminiert werden, die alle seine Vorkommen in ALS A und ALS B sieht. - Jede Nicht-RCC-Ziffer, die auf eine ALS beschränkt ist, kann aus Zellen eliminiert werden, die alle ihre Vorkommen innerhalb dieser ALS sehen. Daher entferne alle markierten Kandidaten.
Dieser Walkthrough veranschaulicht die 6+1-Form eines TUVWXYZ-Ring: eine sechszelligen ALS und eine Zweiwert-ALS, die zwei eingeschränkte gemeinsame Kandidaten teilen. Die beiden Verbindungen sperren beide Mengen, sodass jede Ziffer der Konstruktion genau einmal verwendet wird — diese Sättigung rechtfertigt das Entfernen jeder markierten Ziffer aus einem Kandidaten, der alle ihre Vorkommen in den Ringzellen sieht. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man ihn findet
Listen Sie ALS A und ALS B — sieben Zellen und sieben verschiedene Ziffern insgesamt — und verifizieren Sie zwei separate eingeschränkte Gemeinsame. Für eine RCC-Eliminierung prüfen Sie Sichtbarkeit zu allen relevanten Vorkommen über beide Mengen. Für eine andere in einem ALS gesperrte Ziffer prüfen Sie Sichtbarkeit zu jedem Vorkommen dieser Ziffer in diesem speziellen ALS. Ersetzen Sie diese Vorkommen-Tests nicht durch eine Regel über das Sehen jeder Zelle im Ring.
Die Logik
Welchen eingeschränkten Gemeinsamen ein ALS auch verwendet, die andere Zuteilung ist erzwungen, sodass beide ALSs gesperrt werden. Eingeschränkte-gemeinsame-Kandidaten können aus Zellen entfernt werden, die alle ihre relevanten Vorkommen über die Mengen sehen. Eine Nicht-RCC-Ziffer kann aus einer Zelle entfernt werden, die alle ihre Vorkommen in dem einzelnen ALS sieht, der sie enthalten muss.