UVWXYZ-Flügel
Ein UVWXYZ-Wing ist eine ALS-XZ-Konstruktion mit genau sechs verschiedenen Zellen und sechs verschiedenen Kandidatenziffern über zwei almost locked sets. Bei nicht-überlappenden Mengen ist die Zellzahl-Aufteilung 5+1, 4+2 oder 3+3. Die Mengen teilen einen eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten X: Jedes X-Vorkommen in einer Menge sieht jedes X-Vorkommen in der anderen, sodass X nicht in beiden Mengen vorkommen kann. Jede andere geteilte Ziffer Z kann aus einer Außenzelle eliminiert werden, die jedes Z-Vorkommen in beiden Mengen sieht.
Was ist ein UVWXYZ-Flügel?
Ein almost locked set (ALS) besteht aus k ungelösten Zellen in einer einzigen Einheit — einer Reihe, Spalte oder einem Block — deren kombinierte Kandidaten genau k+1 verschiedene Ziffern enthalten. Ein UVWXYZ-Wing ist die sechs-Zellen-, sechs-Ziffern-Spezialisierung der ALS-XZ-Regel: Zusammen enthalten seine zwei ALSs genau sechs verschiedene Zellen und sechs verschiedene Kandidatenziffern. Für nicht-überlappende ALSs sind die möglichen Zellzahl-Aufteilungen 5+1 — eine fünf-Zellen-ALS und eine Zweiwert-Zelle; 4+2 — eine vier-Zellen-ALS und eine zwei-Zellen-ALS; oder 3+3 — zwei drei-Zellen-ALSs. Dieser Walkthrough verwendet die 5+1-Form. Andere Zwei-ALS-Konstruktionen können die ALS-XZ-Regel noch erfüllen, aber sie sind keine UVWXYZ-Wings, es sei denn, sie enthalten genau sechs verschiedene Zellen und sechs verschiedene Kandidatenziffern.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines UVWXYZ-Wing: zwei fast gesperrte Mengen (ALS), verbunden durch einen eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten, der eine gemeinsame Ziffer in mindestens einer Menge beweist.
Schritt 1
Betrachte diese 6 Zellen.
Schritt 2
Die sechs Zellen I2, I3, I5, I7, I8, C8 bilden ein UVWXYZ-Flügel. Die fünf Zellen I2, I3, I5, I7, I8 bilden ALS A: fünf Zellen mit 6 verschiedenen Kandidatenwerten. Die Zweiwert-Zelle C8 ist die einzellige ALS B. Jedes Vorkommen von 9 in ALS A sieht sein Vorkommen in ALS B, daher ist 9 ihr eingeschränkter gemeinsamer Kandidat (RCC) (I2, I3, I5, I7 enthalten nicht 9, daher werden sie unten nicht direkt berücksichtigt, aber sie zählen weiterhin als Teil der fast gesperrten Menge). - Ist 9 in ALS A, verliert ALS B seinen Freiheitsgrad und wird zu einer gesperrten Menge mit 4. - Ist 9 in ALS B, verliert ALS A seinen Freiheitsgrad und wird zu einer gesperrten Menge mit 4. - Ist 9 in keiner Menge, werden beide ALS zu gesperrten Mengen mit 4. So oder so ist 4 garantiert in ALS A oder ALS B enthalten.
Schritt 3
Daher muss mindestens ein Wing-Vorkommen von 4 wahr sein. Ein externer Kandidat 4 kann entfernt werden, wenn er jedes Wing-Vorkommen von 4 sieht; welches Vorkommen auch wahr ist, stünde sonst mit ihm in Konflikt.
Dieser Walkthrough veranschaulicht die 5+1-Form eines UVWXYZ-Wing: eine fünfzelligen ALS und eine Zweiwert-ALS, die einen eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten X und eine weitere Ziffer Z teilen. X kann nicht in beiden Mengen vorkommen, sodass Z in mindestens einer vorkommen muss — diese Einschränkung rechtfertigt das Entfernen von Z aus jedem Kandidaten, der jedes Z-Vorkommen in beiden Mengen sieht. Sie können kostenlose Sudoku-Rätsel ausprobieren, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man ihn findet
Identifizieren Sie ALS A und ALS B, deren Zellen insgesamt genau sechs sind und deren Vereinigung genau sechs verschiedene Ziffern hält. Listen Sie die Kandidaten jeder Menge und finden Sie eine geteilte Ziffer X, für die alle X-Vorkommen in A alle X-Vorkommen in B sehen. Finden Sie dann eine andere geteilte Ziffer Z. Ein vorgeschlagenes Ziel ist nur gültig, wenn es jedes Z-Vorkommen in beiden Mengen sieht. Erfordern Sie nicht, dass jede Zelle in einem ALS jede Zelle im anderen sieht.
Die Logik
X kann nicht in beiden ALSs vorkommen, sodass mindestens ein ALS X nicht verwendet. Ohne X hat dieser ALS genau so viele verbleibende Kandidatenziffern wie Zellen und muss jede von ihnen verwenden, einschließlich Z. Daher kommt Z in mindestens einem der zwei ALSs vor. Jede Außenzelle, die jedes Z-Vorkommen in beiden Mengen sieht, kann Z nicht enthalten.