XY-Kette
Eine XY-Kette ist eine offene AIC beliebiger Länge, deren starke Inferenzknoten Zweiwert-Zellen sind. Schreiben Sie ihre alternierende Signatur als (a=b)-(b=c)-...-(y=z): Jedes Gleichheitszeichen ist die genau-eine-Beziehung innerhalb einer Zelle, und jeder Strich ist eine schwache Inferenz zwischen gleichen Ziffern in Peer-Zellen. Das Endpunkt-Theorem liefert die Schlussfolgerung — nicht eine Probierannahme.
Was ist eine XY-Kette?
In einer Zweiwert-Zelle (a=b) macht die starke Verbindung (XOR) genau einen Kandidaten wahr. Aufeinanderfolgende Knoten verbinden sich nur, wenn das ausgehende Vorkommen einer Ziffer und dieselbe Ziffer in der nächsten Zelle sich sehen — eine schwache Inferenz (NAND): Sie können nicht beide wahr sein. Die Ziffer wechselt innerhalb eines Knotens und bleibt über eine schwache Inferenz hinweg gleich. Ein gemeinsames Ziffern-Label ohne Peer-Sichtbarkeit verbindet die Kette nicht.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough einer XY-Kette geschrieben als zweiwertige starke Inferenzknoten, verbunden durch schwache Inferenzen derselben Ziffer, die ein inklusives ODER zwischen ihren Endpunkten beweisen.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Die hervorgehobenen Kandidaten bilden die offene XY-Chain (D4:1=2)-(D7:2=9)-(D1:9=4)-(C1:4=3)-(C5:3=1). Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR); jeder Strich eine schwache Inferenz (NAND). Das Endpunkt-Theorem beweist D4=1 OR C5=1.
Schritt 3
Das sind Typ-1-Eliminierungen derselben Ziffer: A4 und D5 sehen beide Endpunkte D4=1 und C5=1, und die Kette beweist D4=1 ODER C5=1 für 1.
Eine XY-Kette wechselt starke Verbindungen in Zweiwert-Zellen (XOR) mit schwachen Inferenzen derselben Ziffer (NAND) ab und beweist ein inklusives ODER zwischen ihren Endpunkten ohne Versuchsannahme. Diese Endpunkt-Relation rechtfertigt die gemeinsame Peer-Eliminierung. Dies ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man sie erkennt
Verfolgen Sie Zweiwert-Zellen so, dass jedes aufeinanderfolgende Paar eine Ziffer teilt und die zwei Vorkommen sich sehen. Notieren Sie die Zellknoten mit Gleichheitszeichen und die schwachen Inferenzen zwischen den Zellen mit Strichen. Die exponierten Endpunkt-Kandidaten dürfen verschiedene Ziffern tragen, und das Endpunkt-Theorem gilt trotzdem; die hier gelehrte Common-Peer-Eliminierung ist der same-digit Fall, bei dem ein Ziel beide Endpunkt-Zellen sieht und diese Ziffer verliert.
Die Logik
Ist der erste Endpunkt falsch, macht seine zweiwertige starke Verbindung den anderen Kandidaten wahr. Die nächste schwache Inferenz macht den passenden Kandidaten in der Peer-Zelle falsch, und die Alternation setzt sich fort, bis der ferne Endpunkt wahr ist. Somit enthält mindestens ein Endpunkt die Eliminierungsziffer, möglicherweise beide, sodass jeder Kandidat, der beide Endpunkte sieht, entfernt werden kann. Dies ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer und ein AIC-Endpunkt-Beweis, kein Forcing-Chain-Widerspruch.