Empty Rectangle
Ein Empty Rectangle ist eine Zwei-Knoten-X-Kette derselben Ziffer, bei der der zweite starke Inferenzknoten die Empty-Rectangle-Intersection (ERI) eines Blocks ist: Jeder Kandidat für die Ziffer innerhalb des Blocks liegt auf einer Reihe und einer Spalte, sodass die zwei Arme wie eine einzige gruppierte starke Verbindung wirken. In strmckrs Link-Typisierung ist die Signatur Typ 0 (bilokal) verbunden mit Typ 3 (ERI).
Was ist ein Empty Rectangle?
Schreiben Sie die Konstruktion als (A=B)-(C=D). Der erste Knoten ist eine gewöhnliche bilokale starke Verbindung (XOR) für eine Ziffer in einer Reihe, Spalte oder einem Block. Der zweite Knoten ist eine ERI: Alle Kandidaten für die Ziffer innerhalb eines Blocks sitzen in der Schnittmenge einer einzigen Reihe und einer einzigen Spalte — ein Kreuz aus zwei Armen, wobei die Eckzelle die Ziffer ebenfalls halten kann. Ein Arm des Kreuzes ist schwach (NAND) mit Seite B des Paares verbunden; der andere Arm ist Endpunkt D. ERI ist eine gruppierte starke Inferenz — eine Disjunktion über Block-Kandidaten —, keine Forcing-Chain-Deduktion, und kann daher nicht durch Ein/Aus-Propagation über einzelne Kandidaten erzeugt werden.
Beispiel mit Erklärung
Das Gitter unten hat ausgefüllte Bleistiftmarkierungen. Folgen Sie den drei Hinweisschritten, um zu sehen, wie das Leere Rechteck für eine Ziffer — ein bilokales Paar, überbrückt zu einem Block, dessen Kandidaten ein Reihen-Spalten-Kreuz bilden — die Ziffer aus der Linie des entfernten Arms entfernt.
Schritt 1
Betrachte das Empty Rectangle für 1 in Block 5: jeder 1-Kandidat in diesem Block liegt auf Reihe 6 oder Spalte 6 und bildet ein Empty-Rectangle-Kreuz — einen gruppierten ERI-Knoten starker Inferenz.
Schritt 2
Schreibe die Kette als (G1=G6)-(D6, E6 und F6=F5 und F6). Die Gleichheitszeichen sind starke Verbindungen (XOR): G1 und G6 bilden ein bilokales Paar für 1 in Spalte 7, und das Kreuz zwingt 1 innerhalb von Block 5 in Reihe 6 oder Spalte 6. Der Strich ist eine schwache Inferenz (NAND): G6 sieht den Reihe 6-Arm D6, E6 und F6, daher können nicht beide 1 enthalten. Ist G1 falsch, ist G6 wahr, der Reihe 6-Arm ist leer und 1 muss den Spalte 6-Arm F5 und F6 belegen. Daher hält G1 ODER der Spalte 6-Arm 1, möglicherweise beides.
Schritt 3
Das ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer: Da G1 ODER eines von F5 und F6 für 1 bewiesen ist, entferne 1 aus den Zellen von Spalte 6 außerhalb des Blocks, die G1 sehen.
Die Signatur (A=B)-(C=D) mit einer Typ-3-ERI-Verbindung liefert eine gewöhnliche bilokale starke Verbindung, eine gruppierte starke Verbindung über das Reihen-Spalten-Kreuz des Blocks und eine schwache Inferenz, womit A OR D bewiesen wird. Diese Relation rechtfertigt das Entfernen der Ziffer aus einem Kandidaten, der beide Endpunkte sieht. ERI ist eine gruppierte starke Inferenz, keine Forcing-Kette — der gesamte Blockarm bildet eine logische Seite. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um das Erkennen leerer Rechtecke mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man ihn erkennt
Suchen Sie für eine Ziffer nach einem Block, dessen verbleibende Kandidaten alle in einer Reihe und einer Spalte liegen — dem Empty Rectangle. Finden Sie dann ein bilokales Paar für dieselbe Ziffer auf der Linie, die einen Arm über den Block hinaus fortsetzt. Ist die Zelle des Paares auf diesem Arm falsch, muss der Block die Ziffer im senkrechten Arm platzieren. Die Ziffer kann dann aus der senkrechten Linie außerhalb des Blocks entfernt werden, in Zellen, die auch die ferne Zelle des Paares sehen.
Die Logik
Sei das bilokale Paar (A=B) und der ERI-Knoten (C=D), wobei C der Arm ist, den die Brückenzelle des Paares sieht, und D der andere Arm. Ist A falsch, ist B wahr; B eliminiert jeden Kandidaten in Arm C, also erzwingt der Block die Ziffer in Arm D. Daher ist A ODER D wahr. Jeder Kandidat auf der Linie des fernen Arms außerhalb des Blocks, der auch A sieht, kann entfernt werden — die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer mit einer Typ-3-ERI-Verbindung. Größere ERI-Konstrukte (Dual ER, Bridged ER, n×ERI) betten dieselbe Verbindung in längere Ketten ein und liegen außerhalb des Umfangs dieser Seite.