Drei-Knoten-X-Chain
Eine Drei-Knoten-X-Chain — traditionell als 3 Strong Links gelistet und in strmckrs Signatur-System L(1)-Wing genannt — ist die allgemeine length-3 same-digit AIC. Ihre Signatur ist (A=B)-(C=D)-(E=F): drei starke Inferenzknoten, verbunden durch zwei schwache Inferenzen. Die Kette beweist die inklusive Endpunkt-Beziehung A ODER F.
Was ist eine Drei-Knoten-X-Chain?
Schreiben Sie die Konstruktion als (A=B)-(C=D)-(E=F). Jedes Gleichheitszeichen ist eine starke Verbindung (XOR) zwischen erschöpfenden Alternativen; jeder Strich ist eine schwache Inferenz (NAND), deren verbundene Seiten nicht beide wahr sein können. Alle length-3 same-digit Ketten der Link-Typen 0–3 sind L(1)-Wings: Parallel-Line-, Alternating-Row-Column- und Grouped-Formen gehören derselben Klasse an. Benannte Unterklassen wie Dual Empty Rectangle, Rec't Kite und Bridged Empty Rectangle erfordern spezifische ERi-Link-Sequenzen; die Einheiten-Anordnung allein begründet diese Namen nicht.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough einer Drei-Knoten-X-Kette geschrieben als (A=B)-(C=D)-(E=F), die die inklusive Endpunkt-Relation A OR F beweist.
Schritt 1
Betrachte diese 6 Zellen.
Schritt 2
Schreibe die Drei-Knoten-X-Chain für 3 als (G1=G4)-(I6=I8)-(A8=C7). Die drei Gleichheitszeichen sind starke Verbindungen (XOR-Knoten) in Spalte 7, Spalte 9 und Block 7; die beiden Striche sind die schwachen Inferenzen (NAND-Bedingungen) G4-I6 und I8-A8 in Block 6 und Reihe 8. Ist G1 falsch, machen die alternierenden Inferenzen G4 wahr, I6 falsch, I8 wahr, A8 falsch und C7 wahr. Daher erfüllen die Endpunkte G1 ODER C7: mindestens einer enthält 3, möglicherweise beide.
Schritt 3
Das ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer: Da G1 ODER C7 für 3 bewiesen ist, entferne 3 aus jedem Kandidaten, der beide Endpunkte sieht.
Die allgemeine Signatur (A=B)-(C=D)-(E=F) liefert drei starke Verbindungen (XOR) und zwei schwache Inferenzen (NAND) und beweist A OR F, ohne eine eindeutige interne Belegung festzulegen. Aus dieser Endpunkt-Relation folgt die gemeinsame Peer-Eliminierung. Dies ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man es findet
Identifizieren Sie für eine Ziffer drei begründete starke Inferenzknoten und verifizieren Sie die schwachen Inferenzen B-C und D-E. Die Kandidaten-Aussagen und Beziehungen definieren die Kette; eine vertraute Zeichnung tut es nicht. Die äußeren Seiten A und F sind die Endpunkte, und ein Ziel muss beide sehen.
Die Logik
Ist A falsch, machen die alternierenden Inferenzen B wahr, C falsch, D wahr, E falsch und F wahr. Daher ist A ODER F wahr, möglicherweise beide. Jeder same-digit Kandidat, der beide Endpunkte sieht, kann entfernt werden. Dies ist die Typ-1-Eliminierung derselben Ziffer; das Theorem behauptet keine eindeutige interne Belegung für die offene Kette.