Regionen-Forcing-Netz
Ein Region Forcing Net — auch House-Digit Forcing Net genannt und traditionell als Region Forcing Chain gelistet — startet von jeder verbleibenden Position einer Ziffer in einer ausgewählten Einheit und folgt nur erzwungenen Konsequenzen. Weil die Quell-Alternativen erschöpfend sind, ist eine Schlussfolgerung, die jede Verzweigung erreicht, unbedingt.
Was ist ein Region Forcing Net?
Ein wahrer Kandidat macht jeden schwach verlinkten Kandidaten falsch. Ein falscher Kandidat macht die andere Seite einer starken Inferenz wahr. Falsch auf einer Seite einer schwachen Inferenz allein beweist nichts. Eine Verzweigungswahl, die nicht erzwungen ist, kann nicht als Konsequenz behandelt werden. Jede verbleibende Quell-Alternative muss getestet werden; eine fehlgeschlagene Verzweigung entscheidet die Quelle nicht.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines Einheits-Forcing-Netzes: jede verbleibende Position einer Ziffer in einer Einheit wird als Zweig geprüft, und nur eine von allen Zweigen geteilte Schlussfolgerung wird angewendet.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Mit dieser Lösungstechnik werden wir die folgenden Aussagen beweisen: 1. Wenn D1 den Wert 2 enthält, dann F2 muss den Wert 3 enthalten 2. Wenn D4 den Wert 2 enthält, dann F2 muss den Wert 3 enthalten 3. Wenn D6 den Wert 2 enthält, dann F2 muss den Wert 3 enthalten Da der Wert 2 nirgendwo sonst im Spalte platziert werden kann und die Ergebnisse gleich sind, können wir schließen, dass F2 muss den Wert 3 enthalten. Jede Aussage wird durch eine andere Kette einfacher Regeln bewiesen. Die Ketten sind statisch, was bedeutet, dass jede Regel der Kette verstanden werden kann, ohne sich die Ergebnisse vorheriger Regeln merken zu müssen. Kette 1: 1. Wenn D1 enthält den Wert 2, dann kann nicht enthalten D1 den Wert 3 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 2. Wenn D1 enthält nicht den Wert 3, dann muss enthalten F2 den Wert 3 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) Kette 2: 1. Wenn D4 enthält den Wert 2, dann kann nicht enthalten D4 den Wert 4 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 2. Wenn D4 enthält nicht den Wert 4, dann muss enthalten D1 den Wert 4 (einzige verbleibende mögliche Position in der Spalte) 3. Wenn D1 enthält den Wert 4, dann kann nicht enthalten D1 den Wert 3 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 4. Wenn D1 enthält nicht den Wert 3, dann muss enthalten F2 den Wert 3 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) Kette 3: 1. Wenn D6 enthält den Wert 2, dann kann nicht enthalten D6 den Wert 9 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 2. Wenn D6 enthält nicht den Wert 9, dann muss enthalten F6 den Wert 9 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) 3. Wenn F6 enthält den Wert 9, dann kann nicht enthalten F6 den Wert 3 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 4. Wenn F6 enthält nicht den Wert 3, dann muss enthalten F2 den Wert 3 (einzige verbleibende mögliche Position in der Spalte)
Schritt 3
Daher kann Werte 1 und 9 aus F2 entfernt werden: Alle möglichen Quellpositionen erzwingen, dass F2 den Wert 3 enthalten muss, sodass kein anderer Wert dorthin kann.
Dieser Walkthrough zeigt ein gültiges Beispiel der definierten Deduktion. Prüfen Sie die angegebene Quellmenge oder Annahme, dass jeder Zweig getestet wurde und dass die angewendete Schlussfolgerung von allen geteilt wird, bevor Sie dieselbe Deduktion auf ein anderes Gitter anwenden. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man sie findet
Nennen Sie die Quellaussage oder die erschöpfende Quellmenge, dann annotieren Sie jeden Schritt mit seinem Grund. Vergleichen Sie alle Verzweigungen und akzeptieren Sie nur einen Zielwahrheitswert, den jede von ihnen teilt.
Die Logik
Mindestens eine Quell-Alternative ist wahr. Impliziert jede Alternative dieselbe Zielschlussfolgerung, gilt die Zielschlussfolgerung unabhängig davon, welche Quelle wahr ist. Optionale Verzweigungen müssen Alternativen bleiben, statt als erzwungene Verbindungen berichtet zu werden.