Forcing Chain
Eine Forcing Chain startet von einer expliziten Kandidaten-Annahme und folgt nur erzwungenen Konsequenzen. Erzeugt die Annahme einen Widerspruch, ist diese Annahme falsch.
Was ist eine Forcing Chain?
Ein wahrer Kandidat macht jeden schwach verlinkten Kandidaten falsch. Ein falscher Kandidat macht die andere Seite einer starken Inferenz wahr. Falsch auf einer Seite einer schwachen Inferenz allein beweist nichts. Eine Verzweigungswahl, die nicht erzwungen ist, kann nicht als Konsequenz behandelt werden. Der finale Widerspruch muss im durch die ursprüngliche Annahme erzeugten Zustand auftreten.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough einer Forcing-Kette: eine einzelne Kandidatenannahme wird über erzwungene Implikationen bis zu einem Widerspruch verfolgt.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Durch eine Kette von Implikationen kann gezeigt werden, dass B1 muss den Wert 1 enthalten. 1. Wenn B1 enthält nicht den Wert 1, dann muss enthalten B1 den Wert 2 (einziger verbleibender möglicher Wert in der Zelle) 2. Wenn B1 enthält den Wert 2, dann kann nicht enthalten A1 den Wert 2 (der Wert kann im Block nur einmal vorkommen) 3. Wenn A1 enthält nicht den Wert 2, dann muss enthalten A1 den Wert 3 (einziger verbleibender möglicher Wert in der Zelle) 4. Wenn A1 enthält den Wert 3, dann kann nicht enthalten A8 den Wert 3 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 5. Wenn A8 enthält nicht den Wert 3, dann muss enthalten A8 den Wert 9 (einziger verbleibender möglicher Wert in der Zelle) 6. Wenn A8 enthält den Wert 9, dann kann nicht enthalten A7 den Wert 9 (der Wert kann im Block nur einmal vorkommen) 7. Wenn A7 enthält nicht den Wert 9, dann muss enthalten D7 den Wert 9 (einzige verbleibende mögliche Position in der Reihe) 8. Wenn D7 enthält den Wert 9, dann kann nicht enthalten D7 den Wert 1 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 9. Wenn D7 enthält nicht den Wert 1, dann muss enthalten D9 den Wert 1 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) 10. Wenn D9 enthält den Wert 1, dann kann nicht enthalten D9 den Wert 4 (die Zelle kann nur einen Wert enthalten) 11. Wenn D9 enthält nicht den Wert 4, dann muss enthalten F9 den Wert 4 (einzige verbleibende mögliche Position im Block) 12. Wenn F9 enthält den Wert 4, dann kann nicht enthalten F1 den Wert 4 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 13. Wenn F1 enthält nicht den Wert 4, dann muss enthalten F1 den Wert 2 (einziger verbleibender möglicher Wert in der Zelle) 14. Wenn F1 enthält den Wert 2, dann kann nicht enthalten B1 den Wert 2 (der Wert kann in der Reihe nur einmal vorkommen) 15. Wenn B1 enthält nicht den Wert 2, dann muss enthalten B1 den Wert 1 (einziger verbleibender möglicher Wert in der Zelle)
Schritt 3
Daher kann Wert 2 aus B1 entfernt werden: Die Kette beweist, dass B1 den Wert 1 enthalten muss, sodass kein anderer Wert dorthin kann.
Dieser Walkthrough zeigt ein gültiges Beispiel der definierten Deduktion. Prüfen Sie die angegebene Quellmenge oder Annahme, dass jeder Zweig getestet wurde und dass die angewendete Schlussfolgerung von allen geteilt wird, bevor Sie dieselbe Deduktion auf ein anderes Gitter anwenden. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man sie findet
Nennen Sie die Quellaussage oder die erschöpfende Quellmenge, dann annotieren Sie jeden Schritt mit seinem Grund. Fahren Sie fort, bis die Annahme eine leere Zelle erzwingt, eine Ziffer ohne Position in der Einheit oder sowohl eine Aussage als auch ihre Negation.
Die Logik
Impliziert Annahme A einen Widerspruch, ist A falsch; impliziert Annahme nicht-A einen Widerspruch, ist A wahr. Optionale Verzweigungen müssen Alternativen bleiben, statt als erzwungene Verbindungen berichtet zu werden.