Nishio
Nishio — die Nishio Forcing Chain — startet von einer Kandidaten-Platzierungs-Annahme und folgt nur erzwungenen Konsequenzen. Erzeugt die Annahme einen Widerspruch, ist diese Annahme falsch.
Was ist eine Nishio Forcing Chain?
Ein wahrer Kandidat macht jeden schwach verlinkten Kandidaten falsch. Ein falscher Kandidat macht die andere Seite einer starken Inferenz wahr. Falsch auf einer Seite einer schwachen Inferenz allein beweist nichts. Eine Verzweigungswahl, die nicht erzwungen ist, kann nicht als Konsequenz behandelt werden. Der finale Widerspruch muss im durch die ursprüngliche Annahme erzeugten Zustand auftreten.
Beispiel mit Erklärung
Ein Walkthrough eines Nishio: eine einzelne Kandidatenannahme wird bis zu einem Widerspruch verfolgt, sodass die Annahme verworfen wird.
Schritt 1
Betrachte diese Zellen.
Schritt 2
Mit dieser Lösungstechnik beweisen wir, dass die Annahme „F2 muss den Wert 6 enthalten“ falsch ist. Von dieser einen Annahme aus eliminieren zwei parallele Nishio-Ketten die Kandidaten für den Wert 6 in Reihe 6: 1. Kette 1 eliminiert C6. 2. Kette 2 entfernt G6. Da C6 und G6 die einzig möglichen Positionen für den Wert 6 in Reihe 6 sind, würde das Entfernen aller Reihe 6 keinen Platz für den Wert 6 lassen — ein Widerspruch. Daher F2 kann den Wert 6 nicht enthalten. Die Ketten sind Nishio-Ketten: sie betreffen nur einen einzigen Wert (wie X-Chains), und die Schlussfolgerungen der beiden Teilketten müssen kombiniert werden, um den Widerspruch zu erreichen. Kette 1 (eliminiert C6): 1. Wenn F2 enthält den Wert 6, dann kann nicht enthalten F1 den Wert 6 (der Wert kann im Block nur einmal vorkommen) 2. Wenn F1 enthält nicht den Wert 6, dann muss enthalten C1 den Wert 6 (einzige verbleibende mögliche Position in der Reihe) 3. Wenn C1 enthält den Wert 6, dann kann nicht enthalten C6 den Wert 6 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen). Kette 2 (eliminiert G6): 1. Wenn F2 enthält den Wert 6, dann kann nicht enthalten F9 den Wert 6 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen) 2. Wenn F9 enthält nicht den Wert 6, dann muss enthalten G9 den Wert 6 (einzige verbleibende mögliche Position in der Reihe) 3. Wenn G9 enthält den Wert 6, dann kann nicht enthalten G6 den Wert 6 (der Wert kann in der Spalte nur einmal vorkommen).
Schritt 3
Daher kann 6 aus F2 entfernt werden: Die Annahme, F2 enthält 6, führt zu einem Widerspruch — zwei parallele Ketten entfernen jeden Kandidaten für den Wert 6 in Reihe 6, sodass Reihe 6 keinen Platz dafür hat. Die Annahme muss falsch sein, also kann F2 den Wert 6 nicht enthalten.
Dieser Walkthrough zeigt ein gültiges Beispiel der definierten Deduktion. Prüfen Sie die angegebene Quellmenge oder Annahme, dass jeder Zweig getestet wurde und dass die angewendete Schlussfolgerung von allen geteilt wird, bevor Sie dieselbe Deduktion auf ein anderes Gitter anwenden. Sie können Sudoku kostenlos spielen, um mit sichtbarem aktuellem Kandidatenzustand zu üben.
Wie man sie findet
Nennen Sie die Quellaussage oder die erschöpfende Quellmenge, dann annotieren Sie jeden Schritt mit seinem Grund. Fahren Sie fort, bis die Annahme eine leere Zelle erzwingt, eine Ziffer ohne Position in der Einheit oder sowohl eine Aussage als auch ihre Negation.
Die Logik
Impliziert Annahme A einen Widerspruch, ist A falsch; impliziert Annahme nicht-A einen Widerspruch, ist A wahr. Optionale Verzweigungen müssen Alternativen bleiben, statt als erzwungene Verbindungen berichtet zu werden.