双值 AIC 环

分步示例

双值AIC环分步示例：强链接穿过各个双值格，并由独立于路径验证的弱推论闭合。

第 1 步

考虑这些单元格。

第 2 步

高亮的候选数形成闭合的 Bivalue AIC Ring (B3:5=4)-(G3:4=1)-(I2:1=2)-(I9:2=4)-(H7:4=7)-(A7:7=4)-(A1:4=5)。每个等号都是强链接（XOR）；每个破折号都是弱推论（NAND）。最后一个链接，A1=5 回到 B3=5，是一条独立于路径成立的弱推论 — 它闭合环路，端点定理提供其互补的强推论，因此环的每条弱边都变成恰好一对。 编号的推理轨迹沿一个方向遍历环以展示交替链接；它说明闭合结构，并非额外的强制假设。 1. 如果 A1 包含 值 5，那么 B3 不能包含 值 5 (该值在宫中只能出现一次) 2. 如果 B3 不包含 值 5，那么 B3 必须包含 值 4 (格中唯一剩余的可能值) 3. 如果 B3 包含 值 4，那么 G3 不能包含 值 4 (该值在行中只能出现一次) 4. 如果 G3 不包含 值 4，那么 G3 必须包含 值 1 (格中唯一剩余的可能值) 5. 如果 G3 包含 值 1，那么 I2 不能包含 值 1 (该值在宫中只能出现一次) 6. 如果 I2 不包含 值 1，那么 I2 必须包含 值 2 (格中唯一剩余的可能值) 7. 如果 I2 包含 值 2，那么 I9 不能包含 值 2 (该值在列中只能出现一次) 8. 如果 I9 不包含 值 2，那么 I9 必须包含 值 4 (格中唯一剩余的可能值) 9. 如果 I9 包含 值 4，那么 H7 不能包含 值 4 (该值在宫中只能出现一次) 10. 如果 H7 不包含 值 4，那么 H7 必须包含 值 7 (格中唯一剩余的可能值) 11. 如果 H7 包含 值 7，那么 A7 不能包含 值 7 (该值在行中只能出现一次) 12. 如果 A7 不包含 值 7，那么 A7 必须包含 值 4 (格中唯一剩余的可能值) 13. 如果 A7 包含 值 4，那么 A1 不能包含 值 4 (该值在列中只能出现一次) 14. 如果 A1 不包含 值 4，那么 A1 必须包含 值 5 (格中唯一剩余的可能值)

第 3 步

因此可以移除 值 4：闭合使环的每条弱边变成恰好一对，其两个交替赋值中恰有一个成立 — 每个标记的候选数在两种情况下都与一个为真的环命题冲突。

双值环使每条强链接（XOR）穿过同一格子的两个数字，并通过独立于路径验证的弱推论（NAND）闭合。端点定理使闭合对饱和，因此任何与任一弱边两侧均冲突的候选数都可以被移除。您可以免费在线玩数独，在当前候选状态可见的情况下进行练习。