XY-ウィング
XY-ウィングは、3つの二値マスを使用する3マス3数字のALS-XZ構造です。2マスのALS Aと1マスのALS Bを組み合わせます。ここでXは制限共通候補（RCC）、Zは消去数字、Yは3番目の異なる数字です。X上の弱リンクが2つのセットを接続し、少なくとも一方にZがあることを保証します。これにより、両方の可能なZ位置を見る外部マスからZを取り除けます。
XY-ウィングとは？
ほぼロックセット（ALS）は、1つの領域 — 行、列、またはブロック — 内の未解決マスのグループで、マスより1つ多い異なる候補数字を持ちます。その名前は2文字ですが、XY-ウィングは3マスと3つの異なる候補数字を含みます。このXY-ウィングを4つの部分として読みます：
- ALS A：セル {X,Y} と {Y,Z}。領域を共有し、2つのセルに3つの異なる候補数字を持ちます。
- ALS B：単一のセル {X,Z}。この二値セルは可能な限り小さいALSで、1つのセルに2つの候補数字です。
- RCC X：ALS Aの {X,Y} セルとALS Bの {X,Z} セルに出現します。これらのセルは互いに見えるため、2つのX出現間に弱いリンク（弱推論）を与えます。Xは一方のセットに置けるか、どちらにも置けませんが、両方には置けません。
- 削除数字Z：ALS Aの {Y,Z} セルとALS Bの {X,Z} セルの候補です。両ALSの外側にあるターゲットはこれら両方のセルを見る必要があります。
解説付きの実例
この例では、ALS A は B4 {7,9} と B8 {4,7} を含み、ALS B は C5 {4,9} です。制限付き共通候補（RCC）は X = 9、消去数字は Z = 4 です。B4 と C5 の候補9は互いに見える位置にあり、弱リンクを形成します。
ステップ 1
これら3つのセルを確認してください。B4 (7, 9) と B8 (7, 4) は領域を共有し、合わせて3つの候補値を持ちます — 2セルのほぼロックセット、ALS A です。二値セル C5 (9, 4) は1セルの ALS B で、B4 はそれを見ています。
ステップ 2
数字 9 は ALS A と ALS B の間の制限共通候補 (RCC) です: ALS A のすべての 9 は ALS B のすべての 9 を見ているため、9 は2つのセットのうち高々1つでしか真になれません。 - 9 が ALS A にあれば、ALS B は自由度を失い、4 を含むロックセットになります。 - 9 が ALS B にあれば、ALS A は自由度を失い、4 を含むロックセットになります。 - 9 がどちらのセットにもなければ、両方の ALS が 4 を含むロックセットになります。 いずれにせよ、4 は ALS A または ALS B に必ず存在します。
ステップ 3
したがって 4 は B8 と C5 の少なくとも一方に現れなければなりません — 構造内でのそれの唯一の出現です。両方のセルを見る外部の 4 は削除できます: それを置くと構造から 4 がなくなります。
ここで ALS A は {X,Y} と {Y,Z} のペアであり、ALS B は {X,Z} のマスです。RCC である X が弱リンクを与え、両方の ALS で同時に X が真になることを防ぎます。したがって、Z を持つ2つのマスのうち少なくとも一方には Z が入らなければなりません。外部の候補 Z は、これら両方の Z の位置から見える場合にのみ消去できます。現在の候補状態を表示したまま練習するには、数独を無料でプレイすることができます。
見つけ方
まずALS Aを構築します。1つの領域で{X,Y}マスと{Y,Z}マスを見つけます。次にALS B、つまり{X,Y}マスを見る{X,Z}マスを見つけます。この可視性がRCC Xとその弱リンクを確立します。最後に、{Y,Z}マスと{X,Z}マスの両方を見る外部のZ候補を探します。そのマスはZ候補を持たないため、{X,Y}マスを見る必要はありません。
消せる理由
ALS Bは単一の{X,Z}マスなので、XかZのどちらかを含まなければなりません。Zを含む場合、構造はすでにZを持っています。Xを含む場合、弱リンクがALS AのXを排除します。その{X,Y}マスはYになり、{Y,Z}マスはZにならなければなりません。どちらの場合でも、2つのZ保持マスの少なくとも1つにZが保証されます。
Zの可能な位置の両方を見る外部セルはZを含むことができません。どちらの位置がZを使っても、それと矛盾します。その外部セルからZを削除します。ALSのセル自体からは削除しません。