WXYZ-Anel
Um WXYZ-Anel é uma construção ALS-XZ duplamente ligada envolvendo exatamente quatro células distintas e quatro dígitos candidatos distintos através de dois conjuntos quase bloqueados. Para conjuntos não sobrepostos, a divisão de contagem de células é 3+1 ou 2+2. Os conjuntos compartilham dois candidatos comuns restritos diferentes, X e Y. Essas restrições fazem ambos os ALS resolverem em conjuntos bloqueados. Aqui, «Anel» refere-se ao par ALS duplamente ligado, não a um anel AIC.
O que é um WXYZ-Anel?
Cada ALS consiste de k células não resolvidas numa casa com exatamente k+1 dígitos candidatos distintos. Juntos, os dois ALS contêm exatamente quatro células distintas e quatro dígitos candidatos distintos. Para conjuntos não sobrepostos, as divisões possíveis de contagem de células são 3+1 ou 2+2. Eles compartilham dois candidatos comuns restritos diferentes: para cada um desses dígitos, cada ocorrência num ALS deve ver cada ocorrência no outro. Um candidato comum restrito pode ocorrer apenas uma vez num ALS; múltiplas ocorrências não são exigidas.
Exemplo passo a passo
Um exemplo passo a passo de um WXYZ-Ring: dois conjuntos quase bloqueados (ALS) unidos por dois candidatos comuns restritos que bloqueiam ambos os conjuntos.
Passo 1
Considere estas 4 células.
Passo 2
As 4 células D4, F4, I4, D5 formam um WXYZ-Asa duplamente ligado (ALS-XZ com 2 RCCs). As 3 células D4, F4, I4 formam ALS A (detendo os candidatos 2, 4, 7 e 9), e a célula bivalente D5 é ALS B. Os dígitos 2 e 4 são dois candidatos comuns restritos (RCCs): cada ocorrência em ALS A vê a sua ocorrência em ALS B. Cada ALS tem 1 grau de liberdade e pode suportar no máximo um RCC, então os dois RCCs dividem-se entre os conjuntos — um por ALS. Siga 2: - Se 2 estiver em ALS A, ALS B (D5) não pode contê-lo e torna-se um conjunto bloqueado contendo 4. - Se 2 estiver em ALS B (D5 é 2), ALS A não pode contê-lo e torna-se um conjunto bloqueado contendo 4, 7 e 9 — 4 entre eles. Não há terceiro caso: 2 deve estar num dos dois conjuntos, então ambas as ALS resolvem-se simultaneamente em conjuntos bloqueados e as 4 células do Anel contêm cada valor 2, 4, 7 e 9 exatamente uma vez.
Passo 3
Sob a regra ALS-XZ de Ligação Dupla ({2 RCC}): - Cada RCC (2 e 4) pode ser eliminado de qualquer célula que vê todas as suas ocorrências em ALS A e ALS B. - Qualquer dígito não-RCC confinado a uma ALS pode ser eliminado de células que veem todas as suas ocorrências dentro dessa ALS. Portanto, remova todos os candidatos marcados.
Este exemplo ilustra a forma 3+1 de um WXYZ-Ring: um ALS de três células e um ALS bivalente compartilhando dois candidatos comuns restritos. As duas ligações bloqueiam ambos os conjuntos, de modo que cada dígito da construção é usado exatamente uma vez — essa saturação justifica remover cada dígito marcado de um candidato que veja todas as suas ocorrências nas células do anel. Você pode jogar sudoku online para praticar com o estado atual de candidatos visível.
Como o detetar
Liste ALS A e ALS B — quatro células e quatro dígitos distintos no total — e verifique dois comuns restritos separados. Para uma eliminação RCC, verifique visibilidade para todas as ocorrências relevantes através de ambos os conjuntos. Para outro dígito travado num ALS, verifique visibilidade para cada ocorrência desse dígito naquele ALS particular. Não substitua esses testes de ocorrência por uma regra sobre ver cada célula no anel.
A lógica
Qualquer que seja o comum restrito usado por um ALS, a outra alocação é forçada de modo que ambos os ALS tornem-se bloqueados. Candidatos comuns restritos podem ser retirados de células que veem todas as suas ocorrências relevantes através dos conjuntos. Um dígito não-RCC pode ser retirado de uma célula que vê todas as suas ocorrências no ALS individual que deve contê-lo.