混合AICリング
混合AICリング — 伝統的に双方向XYサイクルとして知られていました — は、双位置と二値の強リンクを混ぜた閉じたAICです。一部のノードは1つの数字の2つの位置を接続し、他は1つのセルの2つの数字を接続し、最後の弱推論がループを閉じます。候補命題とリンクが推理を定義します。ハイライトされたセルの数や見慣れた図形ではありません。
混合AICリングとは？
双位置ノードは1つの数字の2つの位置間の強リンク（XOR）です。二値ノードは1つのセルの2つの数字間の強リンク（XOR）です。ダッシュは弱推論（NAND）で、両方は成立しません。リングには、最後のノードから最初への、パスとは独立して検証された最後の弱推論が必要です。
解説付きの実例
混合AICリングの実例：双位置強リンクと二値強リンクが1つの閉じた交互構造に組み合わされています。
ステップ 1
これらのセルを確認してください。
ステップ 2
ハイライトされた候補は閉じた Mixed AIC Ring (B2=D2)-(D2=D9)-(D9=D7)-(D7=F8)-(A8:9=3)-(A1:3=2) を形成します。各等号は強リンク (XOR)、各ダッシュは弱推論 (NAND) です。最後のリンク、A1=2 から B2=2 への戻りは、パスとは独立に成立する弱推論です — それがループを閉じ、端点定理が相補的な強推論を供給するため、リングのすべての弱い辺がちょうど1つのペアになります。 番号付きの含意トレースは交互のリンクを示すためにリングを一方向にたどります。これは閉じた構造を説明するもので、追加の強制仮定ではありません。 1. もし A1 は値 2 を含む、ならば B2 は値 2 を含むことができない (値はブロック内で1回しか出現できません) 2. もし B2 は値 2 を含まない、ならば D2 は値 2 を含まなければならない (行内の唯一残っている可能な位置) 3. もし D2 は値 2 を含む、ならば D2 は値 4 を含むことができない (セルには1つの値しか入りません) 4. もし D2 は値 4 を含まない、ならば D9 は値 4 を含まなければならない (列内の唯一残っている可能な位置) 5. もし D9 は値 4 を含む、ならば D9 は値 1 を含むことができない (セルには1つの値しか入りません) 6. もし D9 は値 1 を含まない、ならば D7 は値 1 を含まなければならない (ブロック内の唯一残っている可能な位置) 7. もし D7 は値 1 を含む、ならば D7 は値 9 を含むことができない (セルには1つの値しか入りません) 8. もし D7 は値 9 を含まない、ならば F8 は値 9 を含まなければならない (ブロック内の唯一残っている可能な位置) 9. もし F8 は値 9 を含む、ならば A8 は値 9 を含むことができない (値は行内で1回しか出現できません) 10. もし A8 は値 9 を含まない、ならば A8 は値 3 を含まなければならない (セル内の唯一残っている可能な値) 11. もし A8 は値 3 を含む、ならば A1 は値 3 を含むことができない (値は列内で1回しか出現できません) 12. もし A1 は値 3 を含まない、ならば A1 は値 2 を含まなければならない (セル内の唯一残っている可能な値)
ステップ 3
したがって 値 2 と 3 を削除できます: 閉包によりリングのすべての弱い辺がちょうど1つのペアになり、その2つの交互の割り当てのうちちょうど1つが成立します — そしてマークされた各候補は両方で真のリング命題と衝突します。
混合リングは双位置強リンク（1数字・2位置）と二値強リンク（1マス・2数字）を組み合わせ、経路とは独立に検証された弱推論（NAND）によって閉じます。端点定理が閉じるペアを飽和させるため、任意の弱辺の両側と競合する候補を消去できます。現在の候補状態を表示したまま練習するには、数独を無料でプレイすることができます。
見つけ方
ノード列をたどり、各強リンクを分類します — 2つの関連セル内の同じ数字か、1つのセル内の2つの数字か。閉じるものを含め、各弱い接続を現在の候補状態と照合します。幾何学的な閉鎖だけでは何も証明しません。
論理
閉じる弱推論が検証されると、端点定理が閉じるペア間の欠けた強推論を供給し、リング内のすべての弱い辺は相補的な強推論を得ます。弱い辺の両側と矛盾する候補を削除します。リング自体は、どちらの交互の割り当てが解かを選びません。